复数的虚部是( )
A. B. C. D.
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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:
他们研究过图中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数,由以上规律,则这些三角形数从小到大形成一个数列,那么的值为( )
A. 45 B. 55 C. 65 D. 66
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若复数满足,,则的虚部为( )
A. B. C. D. 4
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某算法的程序框图如图所示,若输出的,则输入的可能为( )
A. -1 B. 1 C. 1或5 D. -1或1
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在平面几何中,有“若的周长,面积为,则内切圆半径”,类比上述结论,在立体几何中,有“若四面体的表面积为,体积为,则其内切球的半径( )
A. B. C. D.
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点的直角坐标是,则点的极坐标为( )
A. B. C. D.
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已知,则的最小值为( )
A. B. -1 C. 2 D. 0
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化极坐标方程为直角坐标方程为( )
A. 或 B.
C. 或 D.
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直线(为参数)与圆(为参数)的位置关系是( )
A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交但不过圆心
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若正数满足,且的最小值为18,则的值为( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 9
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在直角坐标系中,以原点为极点,轴为正半轴为极轴,建立极坐标系,设曲线(为参数):直线
(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线上的点到直线的最大距离.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)解不等式;
(2)若不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
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已知数列中, .
(1)求的值,猜想数列的通项公式;
(2)运用(1)中的猜想,写出用三段论证明数列是等差数列时的大前提、小前提和结论.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若点,设圆与直线交于点,求的最小值.
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