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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若命题“p∨q”为真，“¬p”为真，则（ ）
    A．p真q真
    B．p假q假
    C．p真q假
    D．p假q真

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列向量中不垂直的一组是（ ）
    A．（3，4，0），（0，0，5）
    B．（6，0，12），（6，-5，7）
    C．（-2，1，2），（4，-6，7）
    D．（3，1，3），（1，0，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列an中，a1，a13是方程x2-8x+1=0的两个根，则a7等于（ ）
    A．1或-1
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题“∃x∈R，x3-x2+1＞0”的否定是（ ）
    A．∀x∈R，p
    B．∀x∈R，x3-x2+1＞0
    C．∃x∈R，x3-x2+1≤0
    D．∃x∈R，x3-x2+1＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知不等式ax2+3x-2＞0的解集为{x|1＜x＜b}，则a，b的值等于（ ）
    A．a=1，b=-2
    B．a=2，b=-1
    C．a=-1，b=2
    D．a=-2，b=1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 以正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O，如图，建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知＜＜0，则下列结论不正确的是（ ）
    A．a2＜b2
    B．ab＜b2
    C．+＞2
    D．|a|+|b|＞|a+b|

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等差数列{an}中，若a1004+a1006+a1008=6，则该数列的前2011项的和为（ ）
    A．4022
    B．4020
    C．2011
    D．2010

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过点（2，-2）且与双曲线-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
    A．-=1
    B．-=1
    C．-=1
    D．-=1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是￢p成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 矩形两边长分别为a、b，且a+2b=6，则矩形面积的最大值是（ ）
    A．4
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知变量x，y满足，则2x+y的最大值为（ ）
    A．
    B．8
    C．16
    D．64

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若P=x2+2，Q=2x，则P与Q的大小关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某礼堂第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依此类推，第16排的座位数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=2x2的准线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-m≥0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 双曲线的离心率等于，且与椭圆+=1有公共焦点，求此双曲线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知．
    （I）求边a的长；
    （II）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，nan=Sn+2n（n-1）（n∈N*）．
    （I）求数列an的通项公式；
    （II）设，求Tn的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费，对生产的手套进行促销．在一年内，据测算销售量S（万双）与广告费x（万元）之间的函数关系是．已知羊皮手套的固定投入为6万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入25万元．（年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）．
    （I）将羊皮手套的年利润L（万元）表示为年广告费x（万元）的函数；
    （II）当年广告费投入为多少万元时，此厂的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入-年生产成本-年广告费）．（结果保留两位小数）（参考数据：，）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点F1的直线l交椭圆C于P、Q两点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）在x轴上是否存在一点M，使得恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析