下列向量中不垂直的一组是A．（3，4，0），（0，0，5）B．（6，0，12），（6，-5...

已知向量，，若向量同时满足下列三个条件：①；②；③与垂直.

（1）求的模；

（2）求向量的坐标.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

下列给出的命题中：

①如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序数组使.

②已知.则与向量和都垂直的单位向量只有.

③已知向量可以构成空间向量的一个基底，则向量可以与向量和向量构成不共面的三个向量.

④已知正四面体,分别是棱的中点，则与所成的角为.

是真命题的序号为　

A．①②④　　　　　 B．②③④　　　　 C．①②③　　　　　 D．①④　　

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（2015秋•运城期末）给出下列命题：

①直线l的方向向量为=（1，﹣1，2），直线m的方向向量=（2，1，﹣），则l与m垂直；

②直线l的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；

③平面α、β的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则α∥β；

④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1．

其中真命题的是　　　　 ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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在三棱锥中，、、两两垂直，，，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面的法向量的是（　　）

A. B.

C. D.

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给出下列命题：

①直线l的方向向量为=（1，﹣1，2），直线m的方向向量=（2，1，﹣），则l与m垂直；

②直线l的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；

③平面α、β的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则α∥β；

④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1.

其中真命题的是______．（把你认为正确命题的序号都填上）

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已知平面是不重合的两个面，下列命题中，所有正确命题的序号是_____.

①若， 分别是平面的法向量，则；

②若， 分别是平面， 的法向量，则；

③若是平面的法向量， 与共面，则；

④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直.

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给出下列命题：

①直线l的方向向量为=（1，﹣1，2），直线m的方向向量=（2，1，﹣），则l与m垂直；

②直线l的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；

③平面α、β的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则α∥β；

④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1.

其中真命题的是　　　　 ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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给出下列命题：

①  直线l的方向向量为a＝(1，－1,2)，直线m的方向向量为b＝(2,1，－)，则l与m垂直．

②直线l的方向向量为a＝(0,1，－1)，平面α的法向量为n＝(1，－1，－1)，则l⊥α.

③平面α、β的法向量分别为n₁＝(0,1,3)，n₂＝(1,0,2)，则α∥β.

④平面α经过三点A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量n＝(1，u，t)是平面α的法向量，则u＋t＝1.

其中真命题的序号是________．

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下列说法中正确的个数是（）

①是的必要不充分条件；

②命题“若，则向量与向量垂直”的逆命题是真命题；

③命题“若，则”的否命题是“若，则”。

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是(　　)

A．(，－1，－1)　 　　　 　B．(6，－2，－2)

C．(4,2,2)　 　　　　 　　　　　 D．(－1,1,4)

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