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本卷共 22 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 用辗转相除法求得459和357的最大公约数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，这列数有个特点，前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，这样的一列数一般称为婓波那契数．右边的所描述程序的算法功能是输出前10个婓波那契数，请把这个算法填写完整．

    编号①________       编号②________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；    
    ②命题“p∧¬q”是假命题；
    ③命题“¬p∨q”是真命题；   
    ④命题“¬p∨¬q”是假命题．
    其中正确的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列语言中，哪一句是输入语句（ ）
    A．.PRINT
    B．.INPUT
    C．.IF
    D．.END

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给出的程序框图如图，那么输出的数是（ ）

    A．2450
    B．2550
    C．5050
    D．4900

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列抽样中不是系统抽样的是（ ）
    A．从标有1～15号的产品中，任选3个作样本，按从小到大排序，随机选起点m，以后选m+5，m+10（超过15则从1再数起）号入样
    B．工厂生产的产品，用传送带送入包装车间前，检验人员从传送带每隔5分钟抽一件产品进行检验
    C．某商场搞某一项市场调查，规定在商场门口随机抽一个顾客进行询问，直到调查到事先规定调查的人数为止
    D．为调查某城市汽车的尾气排放的执行情况，在该城市的主要交通干道上采取对车牌号末位数字为6的汽车进行检查

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（ ）

    A．甲运动员的成绩好于乙运动员
    B．乙运动员的成绩好于甲运动员
    C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异
    D．甲运动员的最低得分为0分

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ）
    A．|r|越大，相关程度越大
    B．|r|∈（0，+∞），|r|越大，相关程度越小，|r|越小，相关程度越大
    C．|r|≤1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小
    D．以上说法都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
    十六进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
    十进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
    例如，用十六进制表示：E+D=1B，则5F对应的十进制的数是（ ）
    A．20
    B．75
    C．95
    D．100

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从分别写上数字1，2，3，…，9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. 已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，估计这200辆汽车在这段公路时速的平均数和中位数是（ ）

    A．64.5，60
    B．65，65
    C．62，62.5
    D．63.5，70

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  9. 设，则关于x，y的方程所表示的曲线为（ ）
    A．长轴在y轴上的椭圆
    B．长轴在x轴上的椭圆
    C．实轴在y轴上的双曲线
    D．实轴在x轴上的双曲线

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知条件p：，条件q：x2+x＜a2-a，且p为q的一个必要不充分条件，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．[-1，2]
    C．
    D．

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解答题 共 7 题
  1. 为了研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下表：
    水深x（m） 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
    流速y（m/s） 1 1.5 2 2.5 3
    （1）画出散点图，判断变量y与x是否具有相关关系；
    （2）若y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；
    （3）预测水深为1.95m水的流速是多少．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点，点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组解答下列各题：
    （1）求方程组只有一个解的概率；
    （2）求方程组只有正数解的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （1）若a=0，b∈（-1，2）求函数y=f（x）是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域内的随机点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=-x2+mx-1和点A（3，0），B（0，3），求二次函数的图象与线段AB有两个不同交点的充要条件．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，△QMN的面积记为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S≤λtanMQN恒成立，求λ的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析