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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,解答题 4 题
简单题 2 题,中等难度 16 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则=   (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等差数列的首项为1,公差不为0,若成等比数列,则前6项的和为(   )

    A.    B.    C.    D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点

    A. 向左平行移动个单位长度

    B. 向右平行移动个单位长度

    C. 向左平行移动个单位长度

    D. 向右平行移动个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 满足,则的最大值为( )

    A. 0   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是边长为的等边三角形, 为平面内一点,则的最小值是 (    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 直线, 不同为经过定点(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在正方体中, 的中点, 上,且,点是侧面(包括边界)上一动点,且平面,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知当时,函数的图象与的图象有且只有一个交点,则正实数的取值范围是 (   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 直线的倾斜角为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是两个平面,是两条直线, 有下列四个命题:

    ①如果,那么

    ②如果,那么

    ③如果,那么

    ④如果,那么所成的角和所成的角相等,其中正确的命题为     

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最小值为_______,此时的值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则的值是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则的最小值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数列满足,其前项和为,则

    (1)_______;  (2)_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二次函数的值域为,且,则的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 中,

    (1)求的大小;

    (2)求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在菱形中,⊥平面,且四边形是平行四边形.

    (1)求证:

    (2)当点的什么位置时,使得∥平面,并加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前n项和是等差数列,且.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)令.求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,函数.

    (1)当时,解不等式

    (2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围;

    (3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析