已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知,则复数在复平面上所对应的点位于( )
A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限
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命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中,若,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知函数的部分图象如图所示,,则正确的选项是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设双曲线右焦点为,点到渐近线的距离等于,则该双曲线的离心率等于( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若实数满足约束条件,则目标函数的最小值是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
函数在处的切线过点,则的值为( )
A. B. C. D.
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某四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中,直角三角形的面积和是( )
A. B. C. D.
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已知抛物线:的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,且直线与圆交于两点.若,则直线的斜率为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
函数的定义域为实数集,对于任意的都有.若在区间上函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
在中,角的对边分别为,且三角形的面积为.
(1)求角的大小;
(2)若,点在边上,且,,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活用水量逐年上升,下表是2011年至2015年的统计数据:
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
居民生活用水量(万吨) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程;
(2)根据改革方案,预计在2020年底城镇化改革结束,到时候居民的生活用水量将趋于稳定,预测该城市2023年的居民生活用水量.
最小二乘估计分别为:,.
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如图,在三棱锥中,和都是以为斜边的等腰直角三角形.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
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已知椭圆:的右焦点为,左顶点到点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点,斜率为的直线与椭圆交于两点,且与短轴交于点.若与的面积相等,求直线的方程.
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,是⊙的直径,过点作⊙的切线,交⊙于点,的延长线交于点.
(1)证明:;
(2)若为中点,且,求和的长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆和的参数方程分别是(为参数)和 (为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆和的极坐标方程;
(2)射线:与圆的交点为,与圆的交点为,求的最大值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)不等式恒成立时,实数的取值范围是或,求实数的取值集合.
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