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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
    f(1)=-2 f(1.5)=0.625
    f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260
    f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052
    那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为( )
    A.1.2
    B.1.3
    C.1.4
    D.1.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设不等式x2-x≤0的解集为M,函数f(x)=ln(1-|x|)的定义域为N,则M∩N为( )
    A.[0,1)
    B.(0,1)
    C.[0,1]
    D.(-1,0]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a=log54,b=(log53)2,c=log45则( )
    A.a<c<b
    B.b<c<a
    C.a<b<c
    D.b<a<c

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知幂函数 的图象与x轴,y轴没有交点,且关于y轴对称,则m=( )
    A.1
    B.0,2
    C.-1,1,3
    D.0,1,2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义域为R的函数f(x)在(2,+∞)为增函数,且函数y=f(x+2)为偶函数,则下列结论不成立的是( )
    A.f(0)>f(1)
    B.f(0)>f(2)
    C.f(1)>f(3)
    D.f(1)>f(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了得到函数的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点( )
    A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
    B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
    C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
    D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数得单调递增区间是( )
    A.
    B.(-∞,-1]
    C.[2,+∞)
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )
    A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
    B.(-1,2)
    C.(-2,1)
    D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是( )
    A.(-∞,-
    B.(,+∞)
    C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
    D.(-,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=的图象大致为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是( )
    A.(-∞,2)
    B.
    C.(0,2)
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则log3645=________(用a,b表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列4个条件:
    (1)
    (2)
    (3)
    (4)
    能使为单调减函数的是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)计算:
    (2)解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知对任意x∈R,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=(+)x3
    (1)求f(x)的定义域.
    (2)讨论f(x)的奇偶性.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).
    (1)当t=4时,求s的值;
    (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f(x)=为奇函数,a为常数,
    (Ⅰ)求a的值;
    (Ⅱ)证明:f(x)在(1,+∞)内单调递增;
    (Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>+m恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)•f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0≤x<1时,0≤f(x)<1.
    (1)判断f(x)的奇偶性;
    (2)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性,并给出证明;
    (3)若a≥0且f(a+1)≤,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析