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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. M={x3=x},N={x2=1},则下列式了中正确的是(    )。

    A, M=N,    B,MN,    C,NM,   M∩N=

    难度: 简单查看答案及解析

  2. S={2x-y=1}, T={x+y=2}, M={3x-y=a},若S∩TM,则a=(    )

    A, 0,      B, -1.      C,  1.        D, 2.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. A={y=},B={y=2x-1,x[2,3]}, C={y=,≤x≤}则(     )

    A,CA∩B,  B, CA∪B,   C,A∩B∩C=,    D,A∪B∪C=R.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面4个f:A→B的对应关系中,映射有(      )

    ①A={三角形},B{圆},f:三角形的内切圆

    ②A={四边形},B={圆},f:四边形的外接圆

    ③A={我校高一年级的同学},B=R,f:每位同学的身高

    ④A={平面直角坐标系内的直线},B=R,f:坐标原点到该直线的距离。

    A, ①②③,      B, ②③④.      C, ①②④ .        D, ①③④.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中,既是奇函数又在其定义域内是增函数的有(   )个。

    ①y=3x-1,  ②y=x+, ③y=, ④y=-

    A, 0,      B, 1.      C, 2 .        D,3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. a=0.76-1,   b=0.762,    c=log20.76,   d=log32则a,b,c,d中最大、最小的两个数依次是(     )。

    A, a,b,      B,a,c .      C,b,d  .        D,b,c.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. f(x)=,2x,g(x)的图象与f(x)的图象关于x轴对称,对任意实数x1,x2,记M=  N=,则(     )

    A,M>N  ,      B,M≥N .      C, M<N .        D,M≤N。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. y=logsin30°(2x-x2)的单调递增区间是(       )

    A, [1,+∞),      B, [1,2).      C, (-∞,1] .        D(0,1],

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f(x)为奇函数,且在(−∞,0)上递减,f(−2)=0,则xf(x) <0的解集为(    )

    A、 (−∞,−2)                        B、 (2,+∞)

    C、 (−∞,−2)∪(2,+∞)           D、(−2,0)∪(0,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若x属于函数的定义域,则等于(     )

    A、13-3x            B、4x-11         C、11-4x          D、3x-13

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 某商品价格前两年每年递增,后两年每年递减,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是(        )

    A、减少      B、增加      C、减少         D、不增不减

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=2x,则f(1-x)的图象为  (       )

     

    A                B              C                    D

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算(log43-log83)(log32+log92)=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于x的方程有解,则a的取值范围是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ____         _____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:

    x

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    y

    6

    0

    -4

    -6

    -6

    -4

    0

    6

    则不等式ax2+bx+c<0的解集是_______________________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=a-(aR)是奇函数。

    (1)求a的值;

    (2)求f(x)的值域。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数y=是定义在(0,+∞)上的增函数,并满足

    (1)   求f(1)的值;

    (2)   若存在实数m,使,求m的值

    (3)   如果,求x的范围

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 设x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x21+x22,①求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。②求y=f(m)的值域。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=lg(x-1),并且仅当(x0,y0)在y=lg(x-1)的图象上时,(2x0,2y0)在y=g(x)的图象上。

    (1)   写出g(x)的函数解析式

    (2)   当x在什么区间时,F(x)≥0?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (12分)某电器公司生产A型电脑,1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利润20%确定出厂价.从1994年开始,公司通过更新设备与加强管理.使生产成本逐年降低.到1997年,尽管A型电脑出厂价是1993年的80%,但却实现了50%纯利润的高效益.

    (1) 求1997年每台A型电脑的生产成本;

    (2) 以1993年的生产成本为基数,求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到1%,以下数据可供参考:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义域为的函数同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③若则有成立.解答下列各题:

    (1)求的值;

    (2)函数在区间上是否同时适合①②③?并予以证明;

    (3)假定存在,使得,求证.

    难度: 中等查看答案及解析