设F(x)＝f(x)－g(x),其中f(x)＝lg(x－1),并且仅当(x0,y0)在y＝...

设F(x)＝f(x)－g(x),其中f(x)＝lg(x－1),并且仅当(x₀,y₀)在y＝lg(x－1)的图象上时，(2x₀,2y₀)在y＝g(x)的图象上。

（1）   写出g(x)的函数解析式

（2）   当x在什么区间时，F(x)≥0？

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函数y＝2cos（ωx＋θ）

的图象与y轴交于点（0，），且该函数的最小正周期为π.

（1）求θ和ω的值；

（2）已知点A，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0＝，x0∈时，求x0的值．

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设函数y=x3与y=2x+1的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（　 ）

A．（0，1）　　 B．（1，2）　　 C．（2，3）　　 D．（3，4）

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设函数y=x3与y=（）x﹣2的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（　 ）

A．（0，1）　　 B．（1，2）　　 C．（2，3）　　 D．（3，4）

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设函数y＝x³与y＝()^x-2的图象的交点为(x₀，y₀)，则x₀所在的区间是(　　)

A．(0,1)         B．(1,2)      C．(2,3)         D．(3,4)

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函数f（x）=x2和g（x）=log3（x+1）的部分图象如图所示，设两函数的图象交于点O（0，0），A（x0，y0）．

（Ⅰ）请指出图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？

（Ⅱ）求证x0∈（，1）；

（Ⅲ）请通过直观感知，求出使f（x）＞g（x）+a对任何1＜x＜8恒成立时，实数a的取值范围．

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若函数f(x)＝sin2ax－sinaxcosax(a>0)的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为.

(1)求m和a的值；

(2)若点A(x0，y0)是y＝f(x)图象的对称中心，且x0∈，求点A的坐标．

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若函数f(x)＝sin²ax－sinaxcosax(a>0)的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为.

(1)求m和a的值；

(2)若点A(x₀，y₀)是y＝f(x)图象的对称中心，且x₀∈，求点A的坐标．

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设P（x0，y0）是函数f（x）图象上任意一点，且y02≥x02，则f（x）的解析式可以是_____．（填序号）

①f（x）=x﹣②f（x）=ex﹣1（e≈2.718，是一个重要常数）③f（x）=x+④y=x2

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已知点(x₀,y₀)是圆x²+y²=r²外一点，则直线x₀x+y₀y=r²与这个圆的位置关系是

A．相交              B．相切           C．相离            D．不能确定

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