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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果等差数列中,,那么________.

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  3. 在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若,则=________.

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  4. 已知等于________.

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  5. 已知等比数列的前n项和为,则此等比数列的公比q=________

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  6. 中,角所对的边分别是,若,则的面积等于________.

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  7. 中,,则B的大小为.

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  8. 已知 , 均为锐角,则 等于________.

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  9. =________.

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  10. 有一长度为100米的防洪提的斜坡,它的倾斜角为,现在要是堤高不变,坡面倾斜角改为,则坡底要伸长________米.(

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  11. 已知数列满足:,求数列的通项公式________.

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  12. 已知数列的前n项和=,则数列的通项公式为________.

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  13. 已知在四边形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2,,求三角形ABC的外接圆半径R为________

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  14. 已知数列中各项是从1,0,-1这三个数中取值的数列,前n项和为,定义,且数列的前n项和为,若,则数列的前50项中0的个数为________.

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解答题 共 6 题
  1. 在等比数列中,,

    试求:(1)首项和公比;(2)前6项的和.

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  2. 已知函数.

    (1)求的最小正周期;

    (2)求的的最大值和最小值;

    (3)若,求的值.

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  3. 已知a,b,c分别是的三个内角A,B,C的对边,

    (1)若的面积=,c=2,A=,求a,b的值;

    (2)若,且,试判断三角形的形状.

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  4. 已知数列的前n项和为,且,

    (1)求数列的通项公式;

    (2) 令,且数列的前n项和为,求;

    (3)若数列满足条件:,又,是否存在实数,使得数列为等差数列?

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  5. 中,的对边分别为成等差数列.

    (1)求B的值;

    (2)求的范围.

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  6. 已知数列的前项和满足.

    (1)写出数列的前三项

    (2)求数列的通项公式;

    (3)证明:对任意的整数,有.

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