2010-2011学年四川省武胜县高三第一次模拟考试数学理卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

求复数（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
“”是 “”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在上连续，则（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若数列的前项和为，则数列的通项公式为(   )
A．                            B．
C．                  D．

难度: 中等查看答案及解析
200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为（）
A．70 B．74 C．76 D．83

难度: 中等查看答案及解析
已知错误!不能通过编辑域代码创建对象。，则错误!不能通过编辑域代码创建对象。的值等于( )
（A）错误!不能通过编辑域代码创建对象。 （B）-错误!不能通过编辑域代码创建对象。 （C）错误!不能通过编辑域代码创建对象。 (D)- 错误!不能通过编辑域代码创建对象。

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的奇函数满足，则 ( )
A． 1 B． C． D． 0

难度: 中等查看答案及解析
设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为（）

难度: 中等查看答案及解析
给出下列命题：
①存在实数，使；
②若是第一象限角，且，则；
③函数是偶函数；
④函数的图象向左平移个单位，得函数的图象．
其中正确命题的个数为（）
A． 1 B． C．3 D． 4

难度: 中等查看答案及解析
数列{}中， =，+（n，则( )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
、已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）
A．＞ B．＞ C．＞ D．＜

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的导函数为，，且＞，设、是方程的两个根，则的取值范围为（）
A． B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在等比数列{a_n}中，a₂=8，a₅=64，则公比q为________。

难度: 中等查看答案及解析
________。

难度: 中等查看答案及解析
，，并且，则的值为________。

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有＞0.则给出下列命题：①；②函数的一条对称轴为；③函数在上为增函数；④方程在上有4个根。其中所有正确命题的序号是________。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分12分）已知集合，若
（1）求实数的取值范围；
（2）求的最值。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）已知
（1）求的值；
（2）若为第二象限的角，且，求

难度: 中等查看答案及解析
本小题满分12分）
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.

难度: 中等查看答案及解析
、（本小题满分12分）
已知公差不为零的等差数列6项和为60，且的等比中项。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数，其中为常数。
（1）当时，＞恒成立，求的取值范围；
（2）求的单调区间。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时，．

难度: 中等查看答案及解析