四川省绵阳市实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 16 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知直线，平行，实数的值为（　　）
A. -7　　 B. -1　　 C. 　　 D. -1或-7

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为60件，40件，30件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，若从丙车间的产品中抽取了3件，则的值为（　　）
A. 9　　 B. 10　　 C. 12　　 D. 13

难度: 简单查看答案及解析
中心在原心，焦点在轴，若长轴长为18，且焦距为6，则椭圆的方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线与圆相交于两点，且，则实数的值等于（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　 B．1
C．或　　　　　　　　 D．1或-1

难度: 中等查看答案及解析
与曲线共焦点，且渐近线为的双曲线的方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
椭圆上的一点到左焦点的距离为2，是的中点，则为（　　）
A. 2　　 B. 4　　 C. 8　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
圆是心直线的定点为圆心，半径，则圆的方程为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设e是椭圆＝1的离心率，且e∈(，1)，则实数k的取值范围是 ( )
A. (0,3)　　 B. (3， )
C. (0,3)∪(，＋∞)　　 D. (0,2)

难度: 简单查看答案及解析
已知是椭圆上一定点，是椭圆两个焦点，若，，则椭圆离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线：4x﹣3y+6=0和直线：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是(　　　 )
A．　　　 B．2 　　 C．　　　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析
与圆外切，又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（　　）
A. 　　 B. （）和
C. （）　　 D. （）和（）

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

绵阳南山实验学校高二年级为了表彰第一次月考成绩优异者，需要5件不同的奖品，这些奖品要从由1-200编号的200件不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法确定其中一件奖品编号为6，则其他四件奖品编号为__________．

难度: 简单查看答案及解析
正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线（），正三角形的边长为，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知是双曲线两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积为__________．

难度: 简单查看答案及解析
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则=　　　　　　　　　　　　　　。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

如图，直线与抛物线相切于点.
（1）求实数的值；
（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.

难度: 简单查看答案及解析
设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.
（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；
（2）求过点且斜率为的直线被曲线所截线段的长度.

难度: 简单查看答案及解析
对绵阳南山实验学校的500名教师的年龄进行统计分析，年龄的频率分布直方图如图所示，规定年龄在内的为青年教师，内的为中年教师，内的为老年教师.
（1）求年龄，内的教师人数；
（2）现用分层抽样的方法从中、青年中抽取18人进行同课异构课堂展示，求抽到年龄在内的人数.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程

难度: 简单查看答案及解析