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本卷共 25 题,其中:
选择题 13 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 数列的一个通项公式是(     )

    A.            

    B.           

    C.            

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知为等差数列,,则等于(    )

    A.4           B.5      C.6       D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若,则∠C=(   )

    A.60°     B.90°      C.150°     D.120°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数在区间上的最小值是(      )

    A.2        B.3         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则下列结论正确的是(     )

    A.      B.  

    C.      D.不能确定大小

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知﹣1,,8成等差数列,﹣1,b1,b2,b3,﹣4成等比数列,那么的值为( )

    A.﹣5          B.5            C.﹣            D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知数列{},满足,则(     )

    A.45        B.50       C.55        D.60

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 满足约束条件,则的最小值为(     )

    A.﹣4           B.﹣5     C.﹣6      D.﹣8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等差数列的前n项和为,若,则(      )

    A.150         B.180        C.210       D.240

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 不等式对一切R恒成立,则实数的取值范围是(   )

    A.0<<4        B.0<4        C.0<4       D.04 

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,若,那么△ABC一定是(     )

    A.直角三角形  

    B.等腰三角形

    C.等腰直角三角形  

    D.等腰三角形或直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  12. (文)不等式的解集为(),则的值为(    )

    A.24           B.-24         C.12         D.-12

    难度: 中等查看答案及解析

  13. (理)不等式的解集为(),则的值可能为(   )

    A.10           B.-10         C.14         D.-14

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知数列{}满足,则=      

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (文)已知数列{}的前n项和为,且,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列{}的前n项和为,且,若对任意都成立,则t的取值范围为           .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若正数满足,则的最大值为        

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数(-2<<2)的最小值为         

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 的三边长分别为已知

    (1)求A;           

    (2)求的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前n项和为,且

    (1)求;          

    (2)求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (1)解关于不等式

    (2)证明:(其中).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元,问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中已知∠B=60°,,D是BC边上的一点.

    (1)若AD=2,在△ACD的面积S=,求CD的长.

    (2)若AB=AD,试求△ACD面积S的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有

    (1)设,求证:数列是等比数列,

    (2)求证:

    (3)求数列的前n项和

    难度: 困难查看答案及解析