已知定义域为R的函数在区间上为增函数,且满足,则( )
A、 B、
C、 D、
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设集合,则等于( )
A、 B、
C、 D、
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若函数都是奇函数,在上有最小值5,则在上有( )
A、最大值 B、最小值
C、最大值 D、最小值
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设,则( )
A、 B、
C、 D、
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设奇函数在上为增函数,且则不等式的解集为
( )
A. B.
C. D.
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已知集合,则( )
A、 B、
C、 D、
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设,集合,集合,则集合A,B关系是( )
A、AÜ B B、A ÝB C、A=B D、
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设A,B,I均为非空集合,且满足,则下列各式中错误的是( )
A、 B、
C、 D、
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已知函数的图像恒过点P,则P的坐标是( )
A、(1,5) B、(1,4) C、.(0,4) D、.(4,0)
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下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A、 B、
C、 D、
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定义集合,若,则 的子集个数为
( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
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已知是偶函数且其图象与轴有4个交点,则方程的所有实根之和是( )
A、1 B、0 C、2 D、4
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(本题满分10分)已知
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)计算:
(1);
(2)
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(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,且,
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)解不等式.
【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0
结合条件,解得函数解析式
第二问中,利用函数单调性的定义,作差变形,定号,证明。
第三问中,结合第二问中的单调性,可知要是原式有意义的利用变量大,则函数值大的关系得到结论。
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(本题满分12分)有甲、乙两种商品,经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元,它们与投入资金万元的关系为:今有3万元资金投入经营这两种商品,为获得最大利润,对这两种商品的资金分别投入多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?
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(本题满分12分)已知函数
(1)求与,与的值;
(2)由(1)中求得的结果,你能发现与有什么关系?证明你的发现;
(3)求的值.
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(本题满分12分)已知函数.
(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若方程有解,求m的取值范围;
【解析】第一问利用函数的奇偶性的定义可以判定定义域和f(x)与f(-x)的关系从而得到结论。
第二问中,利用方程有解,说明了参数m落在函数y=f(x)的值域里面即可。
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