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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 11 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 计算的值为(    )

    A.         B.    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面几种推理过程是演绎推理的是(  )

    A.两条直线平行,同旁内角互补,如果是两条平行直线的同旁内角,则

    B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质.

    C.某校高二共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人.

    D.在数列,由此归纳出的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列求导运算正确的是(    )

    A.                 B.

    C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列三个类比结论

    其中正确的个数是(    )

    A.0          B.1            C.2          D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个作直线运动的物体,它的运动路程(米)与时间(秒)满足,如果它在秒内的平均速度与秒时的瞬时速度相等,则等于(    )

    A.      B.           C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 曲线轴交点的纵坐标是(    )

    A.-9      B.-3          C.9      D.15

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知为不相等的正数,,则A、B的大小关系(   )

    A.     B.         C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果函数的导函数图像如右图所示,

    则函数的图像最有可能是图中的 (    )

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数在区间内(    )

    A.有最大值,无最小值                B.有最大值,有最小值

    C.无最大值,无最小值                D.无最大值,有最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数内有两个极值点,则实数的取值范围是(   )

    A.           B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数恒有 A.0         B.1          C.2         D.不存在

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. _______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数上无极值点,则实数的取值范围是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数

    的导函数的图像如右图所示,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如下图中的实心点个数1,5,12,22,…,

    被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,则__ ;若,则__________.

     

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求函数单调区间与极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列,计算,根据计算结果,猜想的表达式,并用数学归纳法给出证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数,且,求倾斜角为并经过点的直线与曲线所围成的图形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 学校为扩大规模,把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地.已知,曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段(如图所示).如果要使矩形的相邻两边分别落在上,且一个顶点落在曲线段上,问应如何规划才能使运动场地面积最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数(),的导数为,且的图像过点

    (1)求函数的解析式;

    (2)设函数,若的最小值是2,求实数的值.

    【解析】本试题主要是考查了导数的求解最值,和运用导数和原函数的关系求解析式。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在点的切线方程为

    (1)求的值;

    (2)当时,的图像与直线有两个不同的交点,求实数的取值范围;

    (3)证明对任意的正整数,不等式都成立.

    难度: 中等查看答案及解析