广东省梅州市2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 5 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下面说法错误的是　　 (　　)
A. 三角形的三条角平分线交于一点　　 B. 三角形的三条中线交于一点
C. 三角形的三条高交于一点　　 D. 三角形的三条高所在的直线交于一点

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（　　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在关于圆的面积的表达式S=πr2中，变量有（　　）
A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知a∥b，∠1＝115°，则∠2的度数是(　　 )
A. 45°　　 B. 55°　　 C. 65°　　 D. 85°

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，已知BO=OC，AO=DO，CD=100m，则A，B两点间的距离（　　）
A. 大于100m　　 B. 等于100m　　 C. 小于100m　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系是(　　 )

x(kg)

0

1

2

3

4

5

6

y(cm)

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

A. y＝x＋12　　 B. y＝0.5x＋12　　 C. y＝0.5x＋10　　 D. y＝x＋10.5

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED　　 ②∠A=∠BED　 ③∠C=∠B　　 ④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（　　）.
A. ①③　　 B. ②④
C. ①④　　 D. ②③

难度: 简单查看答案及解析
如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　　　）
A. ∠3＝∠4　　 B. ∠1＝∠5
C. ∠1＋∠4＝180°　　 D. ∠3＝∠5

难度: 简单查看答案及解析
为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，则
2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（　　）
A. 52013﹣1　　 B. 52013+1　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

H7N9型禽流感是一种新型禽流感，小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008分
米，则它的直径用科学计数法可表示为_____分米.

难度: 中等查看答案及解析
若是关于的完全平方式，则常数________.

难度: 中等查看答案及解析
一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm ，则它的周长是____cm．

难度: 中等查看答案及解析
若，，则的值为______.

难度: 中等查看答案及解析
如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=__cm2．

难度: 中等查看答案及解析
火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米；
②火车的速度为30米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米．
其中正确的结论是　　　．（把你认为正确结论的序号都填上）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

计算：

难度: 中等查看答案及解析
化简求值：，
其中，.

难度: 中等查看答案及解析
作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
已知：（如图）线段a和∠α，
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α．

难度: 中等查看答案及解析
阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
【解析】
∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______________），
∴∠2=∠3（___________________）．
∴__∥__（__________________________________）．
∴∠C=∠ABD （________________________________）．
又∵∠C=∠D（____________），
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（______________________________）．

难度: 中等查看答案及解析
如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（1）此变化过程中，__是自变量，__是因变量．
（2）甲的速度__乙的速度．（大于、等于、小于）
（3）6时表示__；
（4）路程为150km，甲行驶了__小时，乙行驶了__小时．
（5）9时甲在乙的__（前面、后面、相同位置）

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．
试说明：AB∥CD．

难度: 中等查看答案及解析
已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M=∠N．

难度: 困难查看答案及解析
如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”.
如：
因此，4，12，20这三个数都是神秘数.
（1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？
（2）设两个连续偶数为和(其中为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由.
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

难度: 中等查看答案及解析

x(kg)	0	1	2	3	4	5	6
y(cm)	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15