2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高二下学前考试理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（　　　）
A．0.99 　　　　　　 B．0.98 　　　　　　 C．0.97　　　　　　　 D． 0.96

难度: 简单查看答案及解析
若双曲线的离心率为2，则等于（　　）
A. 　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知条件，条件，则是成立的（　　　）
A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件
C.充要条件　　　　　 D.既非充分也非必要条件

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的准线方程为（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
某公司将职员每月的工作业绩用1～30的自然数表示，甲、乙两职员在2010年1～8月份的工作业绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是（　）
A．两职员的平均业绩相同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定
B．两职员的平均业绩不同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定
C．两职员的平均业绩相同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定
D．两职员的平均业绩不同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定

难度: 中等查看答案及解析
向量＝（2,4,x）,＝（2,y,2），若||＝6,且⊥，则x＋y的值为（　　）
A．－3　　　　　　 B．1　　　　　　 C．－3或1 　　　　 D．3或1

难度: 简单查看答案及解析
在2013年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x

9

9.5

10

10.5

11

销售量y

11

10

8

6

5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：，那么的值为（　）
A．－24 　　　　　　 B．35.6　　　　　　　　 C．40.5　　　　　　　 D．40

难度: 简单查看答案及解析
如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（　　）
A．　　　 B．　　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小值为（　　）．
A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）
A．m<－1或1<m< 　　　　　　　　 B．1<m<2
C．m<－1或1<m<2　　　　　　　　　 D．m<2

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）＝－，若，则（　　　）
A. 　　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知都是定义在上的函数，，，，，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是（　　　）
A．　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若点和点分别为双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为__________

难度: 简单查看答案及解析
命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是____________________________．

难度: 简单查看答案及解析
从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是________．

难度: 简单查看答案及解析
设，当时，恒成立，则实数的取值范围为　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题,且,命题,且.
（Ⅰ）若,求实数的值；
（Ⅱ）若是的充分条件,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．
（Ⅰ）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；
（Ⅱ）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；
（Ⅲ）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2 名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．

难度: 简单查看答案及解析
如图，四棱锥P—ABCD中，PD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M为棱PB的中点．
（1）证明：DM平面PBC；
（2）求二面角A—DM—C的余弦值．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.
（I）求椭圆的方程；　　
（II）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知，
（1）求的单调递增区间；
（2）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知点，，为动点，且直线与直线的斜率之积为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，.若点在轴上，且，求点的纵坐标的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5