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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 复数表示的点在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合，则M∩N=（ ）
    A．（-1，+∞）
    B．[-2，2]
    C．（-1，2]
    D．φ

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等比数列{an}中，，其中Sn为其前n项和，则=（ ）
    A．13
    B．9
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将函数的图象沿向量平移后得到函数g（x）=cos2x的图象，则可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x、y满足，则x2+y2的最小值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax3+bx+c，其导数f′（x）的图象如右图所示，则（ ）

    A．函数f（x）的有极小值a+b+c
    B．函数f（x）的有极小值c
    C．函数f（x）的有最大值a+b+c
    D．函数f（x）的有最大值c

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知l1：ax-2y+1=0，l2：3x+（1-b）y+1=0，a＞0，b＞0，若l1⊥l2，则的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足：对于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），对于任意有f（x2）＞f（x1），则下列各式中正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 3黑3白共6个围棋子随意排成一行，其中恰有两个同色围棋子连在一起的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，，以线段AB为直径的圆交线段BC于H，以A，H为焦点且过C点的双曲线的离心率为（ ）

    A．+2
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知，点满足，则的取值范围是（ ）
    A．[1，3]
    B．[1，+∞）
    C．[2，+∞）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 以长方体ABCD-A1B1C1D1的六条面对角线为棱，可以构成四面体A-B1CD1，A1-BC1D，若这两个四面体组合起来的体积为1（重合部分只算一次），则长方体的体积（ ）
    A．2
    B．
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜-2）+P（ξ＞6）=0.1998，则P（-4＜ξ＜4）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若存在实数x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，，现将△ADC沿DC边折起，使二面角A-DC-B的大小为60°，此时直线AB与平面BCD所成角的正弦值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知以4为周期的函数，其中m为整数，若方程3f（x）-x=0恰好有5个解，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向，，记，在锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（C）=1
    （1）求C的大小；
    （2）若，三角形ABC的面积为，求a+b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 挑选空军飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要过五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审，若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响．
    （1）求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率；
    （2）设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数ξ的分布列和期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE
    （1）求证：AE∥平面BFD；
    （2）求二面角D-BE-C的大小；
    （3）求三棱锥C-BGF的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设F1，F2分别是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆上一点到F1，F2两点距离之和等于4．
    （Ⅰ）求此椭圆方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）；  ②f（x）的最小值为-．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=（）f（n），求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若5f（an）是bn与an的等差中项，试问数列{bn}中第几项的值最小？求出这个最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）．
    （1）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
    （2）若a＞0，求f（x）的单调区间；
    （3）试比较++…+与的大小．（n∈N*且n≥2），并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析