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本卷共 23 题，其中：
解答题 19 题，选择题 4 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
解答题 共 19 题
  1. 已知集合I={0，1，2，3，4}，A={0，2，3}，B={1，3，4}，则∁IA∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设复数z1=1-i，z2=-4-3i，则z1•z2在复平面内对应的点位于第________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m＜n，n，m∈N），共有Cn+1m种取法．在这Cn+1m种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出一个黑球和（m-1）个白球，共有C1Cnm+C11Cnm-1种取法，即有等式Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立．试根据上述思想，化简下列式子：Cnm+Ck1Cnm-1+Ck2Cnm-2+…+CkkCnm-k=________．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二项式展开式中的常数项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数，x∈[0，π]的单调递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读如图的程序框图，若输入m=4，n=6，则输出的a等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过点A（2，-3）且方向向量的直线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则f（1）的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
    ①数域必含有0，1两个数；
    ②整数集是数域；
    ③若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
    ④数域必为无限集．
    其中正确的命题的序号是________．（把你认为正确的命题的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是________（结果用反三角函数值表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 若矩阵，，则AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 某工厂制造甲、乙两种家电产品，其中每件甲种家电需要在电器方面加工6小时，装配加工1小时，每件甲种家电的利润为200元；每件乙种家电需要在外壳配件方面加工5小时，在电器方面加工2小时，装配加工1小时，每件乙种家电的利润为100元．已知该工厂可用于外壳配件方面加工的能力为每天15小时，可用于电器方面加工的能力为每天24小时，可用于装配加工的能力为每天5小时．问该工厂每天制造两种家电各几件，可使获取的利润最大（设每天制造的家电件数为整数）．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 关于x的不等式＜0的解集为（-1，b）．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若z1=a+bi，z2=cosα+isinα，且z1z2为纯虚数，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式：
    （Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an==（n为正整数），求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 已知曲线C：．
    （1）曲线C经过点，求b的值；
    （2）动点（x，y）在曲线C，求x2+2y的最大值；
    （3）由曲线C的方程能否确定一个函数关系式y=f（x）？如能，写出解析式；如不能，再加什么条件就可使x、y间建立函数关系，并写出解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 已知函数f（x）=x+的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）求a的值．
    （2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
    （3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. “x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一组数据4，5，12，7，11，9，8，则下面叙述正确的是（ ）
    A．它们的中位数是7，总体均值是8
    B．它们的中位数是7，总体方差是52
    C．它们的中位数是8，总体方差是
    D．它们的中位数是8，总体方差是

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=sin（πx-）-1，则下列命题正确的是（ ）
    A．f（x）是周期为1的奇函数
    B．f（x）是周期为2的偶函数
    C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数
    D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆上，则的值是（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析