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从装有
个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球
,共有
种取法，这种取法可分成两类：一类是取出的个球中，没有黑球， 有
种取法，另一类是取出的个球中有一个是黑球，有
种取法，由此可得等式：+=．则根据上述思想方法，当1£k<m<n，k, m, nÎN时，化简
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．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m＜n，n，m∈N），共有Cn+1m种取法．在这Cn+1m种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出一个黑球和（m-1）个白球，共有C1Cnm+C11Cnm-1种取法，即有等式Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立．试根据上述思想，化简下列式子：Cnm+Ck1Cnm-1+Ck2Cnm-2+…+CkkCnm-k=________．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）
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从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有
种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
=________．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有，即有等式：成立．试根据上述思想化简下列式子：=________．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．
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从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有
种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
=________．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有，即有等式：成立．试根据上述思想化简下列式子：=________．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．
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一个口袋内装有大小相同的红球和黑球共12个，已知从袋中任取2个球，得到2个都是黑球的概率为
．
（1）求这个口袋中原装有红球和黑球各几个；
（2）从原袋中任取3个球，求取出的3个球中恰有1个黑球的概率及至少有1个黑球的概率．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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一个袋中装有大小相同的黑球和红球，已知袋中共有5个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
．现将黑球和红球分别从数字1开始顺次编号．
（Ⅰ）若从袋中有放回地取出两个球，每次只取出一个球，求取出的两个球上编号为相同数字的概率．
（Ⅱ）若从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知某口袋中装有2个红球、3个白球和1个蓝球，从中任取3个球，则其中恰有两种颜色的取法种数为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题简单题查看答案及解析
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一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球．
（1）“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？
（2）“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？
（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少？
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个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球
,共有
种取法，这
种取法，另一类是取出的
种取法，由此可得等式：
·
．
种取法．在这
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
=________．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）． 
种取法．在这
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
=________．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）． 
．
．现将黑球和红球分别从数字1开始顺次编号．
B. 
C. 
D. 