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试卷详情
本卷共 13 题，其中：
选择题 5 题，填空题 5 题，解答题 3 题
中等难度 13 题。总体难度: 中等
选择题 共 5 题

  1. 如图，一共能数出（ ）个长方形（正方形也算作长方形）
    A．64
    B．63
    C．60
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将一些半径为1的小圆放入半径为11的大圆内，使每个小圆都与大圆相内切，且这些小圆无重叠部分，则最多可以放入的小圆的个数是（ ）
    A．30
    B．31
    C．32
    D．33

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 1，2…30至少取出（ ）个不同的数，才能保证其中有一个为5的倍数．
    A．5
    B．24
    C．25
    D．26

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有2010名学生报数，从第一名开始从1至3报数，报到3的同学离开．每轮后其余同学向前靠拢，再按此规则进行报数，那么过了（ ）轮后，人数首次不多于397人．
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两个有序正整数，和为915，最大公约数为61，这两个数有（ ）种可能．
    A．4
    B．6
    C．8
    D．14

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 请用0到9十个不同的数字组成一个能被11整除的最大和最小十位数之差为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对某些正整数n，数2n和5n在十进制表示下首位数字相同．那么所有这样的首位数字为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直角三角形ABC中，BC=AC，弧DEF圆心为A．已知两阴影面积相等，那么AD：DB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程|x2-3x+2|+|x2+2x-3|=11的所有实数根之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. x，y，z为正实数，且满足xyz=1，x+=5，y+=29，则z+的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 有两个三位数，和为999，把较大的数放在较小的数的左边所组成的六位数，正好等于把较小的数放在较大的数的左边所组成的六位数的6倍．求这两个数的差（大减小）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．
    （2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

    难度: 中等查看答案及解析