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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 7 题，选择题 12 题
简单题 14 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题

  1. 燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元，售价250元，销售量40箱 ．而2014年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了%（为正整数），每箱售价提高了%，成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%．则的值为　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一滴水的质量约为0．00005kg, 用科学记数法表示0．00005为　　　　　　　　 kg．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知∽，且相似比为，若中边上的中线，则中边上的中线=　　 　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为　　 　　 　　 ．

    分数

    5

    4

    3

    2

    1

    人数

    3

    1

    2

    1

    3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为15cm的扇形，则圆锥的底面半径为 　　　 　 cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将长度为12厘米的线段截成两条线段a、b（a、b长度均为整数）．如果截成的a、b长度分别相同算作同一种截法（如：a=9，b=1和a=1，b=9为同一种截法），那么以截成的a、b为对角线，以另一条c=4厘米长的线段为一边，能构成平行四边形的概率是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 重庆一中渝北校区为奖励“我的中国梦”寒假系列实践活动的获奖学生，学校准备在某商店购买A，B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜4元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍.

    （1）求A种文具的单价；

    （2）根据需要，学校准备在该商店购买A，B两种文具共200件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的3倍.为了节约经费，当购买A，B两种文具各多少件时，所用经费最少？最少经费为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了了解重庆一中初2014级学生的跳绳成绩，琳琳老师随机调查了该年级开学体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：

    （1）被调查同学跳绳成绩的中位数是　　　　　　 ，并补全上面的条形统计图；

    （2）如果我校初三年级共有学生2025人，估计跳绳成绩能得18分的学生约有　　 　 人；

    （3）在成绩为19分的同学中有三人（两男一女），20分的同学中有两人（一男一女）共5位同学的双跳水平很高，现准备从他们中选出两位同学给全年级同学作示范，请用树状图或列表法求刚好抽得两位男生的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在□ABCD中,点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME.

    （1）若AM=2AE=4，∠BCE=30°,求□ABCD的面积；

    （2）若BC=2AB，求证：∠EMD=3∠MEA.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 平面直角坐标系中，抛物线交轴于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-3,0），（0,3），对称轴直线交轴于点E,点D为顶点.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P是直线AC下方的抛物线上一点，且,，求点P的坐标；

    （3）点M是第一象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图1，□ABCD中,对角线BD⊥AB,AB=5，AD边上的高为.等腰直角△EFG中，EF=4， ∠EGF=45°,且△EFG与□ABCD位于直线AD的同侧，点F与点D重合，GF与AD在同一直线上．△EFG从点D出发以每秒1个单位的速度沿射线DA方向平移，当点G到点A时停止运动；同时点P也从点A出发，以每秒3个单位的速度沿折线AD→DC方向运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t.

    （1）求的长度；

    （2）在平移的过程中，记与相互重叠的面积为,请直接写出面积与运动时间的函数关系式，并写出的取值范围；

    （3）如图2，在运动的过程中，若线段与线段交于点，连接.是否存在这样的时间，使得为等腰三角形？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由.

    难度: 极难查看答案及解析

选择题 共 12 题

  1. 四个数，，，中为无理数的是（　　　 ）.

    A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ 　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算中，正确的是（　 ）.

    A．　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，，平分，若， 则的度数是（ 　　 ）．

    A．100°　　　　　　　　 B．110°　　　　 C．120°　　　　　　　　 D．130°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数中自变量的取值范围是（ 　　 ）．

    A．　 B．　　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列说法不正确的是（　　　 ）.

    A．选举中，人们通常最关心的数据是众数

    B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法

    C．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定

    D．某抽奖活动的中奖率是，说明参加该活动10次就有6次会中奖

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某人骑车沿直线旅行，先前进了千米，休息了一段时间，又原路原速返回了千米（），再掉头沿原方向以比原速大的速度行驶，则此人离起点的距离与时间的函数关系的大致图象是（ 　 ）.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，是⊙O的直径,∠ADC=30°, OA=2，则长为(　 　　 ) .

    A．2　　　　　　 B．4　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，……则第几个图形中圆和正三角形的个数相等.(　　　　 ) .

    A．7　　　　　　　　 B．8　　　　　　　　 C．9　　　　　　　　 D．10

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线上，将正方形ABCD沿轴正方向平移个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则的值是（　　　　 ）.

    A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴是直线，有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是（　 　）.

    A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰5，则 的值为（　　　 ）.

    A．2　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析