首页
2008年全国初中数学竞赛(湖南省衡阳市)九年级试卷(解析版)
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
类型
期中考试
期末考试
专项训练
单元测试
中考模拟
中考真题
月考测试
同步练习
综合测试
竞赛联赛
地区
安徽
北京
重庆
福建
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
黑龙江
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
辽宁
内蒙古
宁夏
青海
山东
山西
陕西
上海
四川
天津
西藏
新疆
云南
浙江
↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 15 题,其中:
选择题 4 题,填空题 4 题,解答题 7 题
中等难度 15 题。总体难度: 中等
选择题 共 4 题
在直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数共有( )
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
难度: 中等
查看答案及解析
如果a个人n天可修路x米,那么n个人修a米路需要用的天数是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
查看答案及解析
矩形ABCD中,E是CD上一点,CE:ED=1:3,AD:AE=1:2,则△ABE为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
难度: 中等
查看答案及解析
若关于x,y的方程组
的解是一对正数,则整数a的值为(D )
A.2,3,4,5
B.2,3,4
C.4,5
D.3,4
难度: 中等
查看答案及解析
填空题 共 4 题
已知
,则a
4
与a
6
的大小关系为a
4
________a
6
(填“>”或“<”或“=”).
难度: 中等
查看答案及解析
对于数x、y,定义一种新的运算*,x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式的右边是通常的加法与乘法运算.已知3*5=15,4*7=28,则1*1=________.
难度: 中等
查看答案及解析
一天晚上停电了,小明同时点上两支粗细不同的蜡烛看书,若干分钟后电来了,小明将两支蜡烛同时熄灭,已知粗的新蜡烛可燃烧2小时,细的新蜡烛可燃烧1小时,开始时两根蜡烛一样长,熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍,则停电时间为 ________分钟.
难度: 中等
查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系,点A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的动点,∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,则∠ACB的度数为________.
难度: 中等
查看答案及解析
解答题 共 7 题
已知实数x,y满足x
4
+x
2
=3,y
4
-y
2
=3.求x
4
+y
4
的值.
难度: 中等
查看答案及解析
把一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别m,n,求二次函数y=x
2
+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率.
难度: 中等
查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB+AC=20,M、N分别为BC、AC的中点,AD是∠BAC的平分线,ME∥AD交AC于E,求EC的长.
难度: 中等
查看答案及解析
附加题:小刚沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆2路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆2路公交车.假设每辆2路公交车行驶速度相同,而且2路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是多少分钟.
难度: 中等
查看答案及解析
在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(kb≠0)的图象过点(1,kb),与x轴、y轴分别交于A、B两点,设△ABO的面积为S.
(1)用b表示S.
(2)若b≥2,求S的最小值.
难度: 中等
查看答案及解析
如图,已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB<1,以AB为一边在圆O内作正△ABC,点D为圆O上不同于点A的一点,且DB=AB,DC的延长线交圆O于点E,试探究AE的长是否为定值(不随AB长度的变化而变化)?若为定值,求出这个定值;若不为定值,试确定AE与AB长之间的关系.______.
难度: 中等
查看答案及解析
已知一次函数y
1
=6x,二次函数y
2
=3x
2
+3,是否存在二次函数y
3
=x
2
+bx+c,其图象经过点(-4,1),且对于任意实数x的同一个值,这三个函数对应的函数值y
1
,y
2
,y
3
都有y
1
≤y
2
≤y
3
成立?若存在,求出函数y
3
的解析式;若不存在,请说明理由.
难度: 中等
查看答案及解析