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已知函数f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0），且a2=b2+1，则不等式f（x）＞0的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
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计算：
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=________．
难度: 中等查看答案及解析
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一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A，B在一直线上，并与航线成30°角．轮船沿航线前进1000米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45°方向，灯塔B在北偏东15°方向．则此时轮船到灯塔B的距离CB为________米．
难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x∈R，使得f（x）＜0与g（x）＜0同时成立，则实数a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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下列命题：
（1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分条件；
（2）函数f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；
（3）在△ABC中，若
，
，
，则△ABC为钝角三角形；
（4）要得到函数y=sin（
）的图象，只需将y=sin
的图象向右平移
个单位．
其中真命题的序号是________．难度: 中等查看答案及解析
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给出定义：若m-
＜x
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
②函数y=f（x）在[-，]上是增函数；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=
（k∈Z）对称．
其中正确命题的序号是________．难度: 中等查看答案及解析
=________． 
，
，
，则△ABC为钝角三角形；
）的图象，只需将y=sin
的图象向右平移
个单位．
＜x
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
（k∈Z）对称．
，则
=（ ）
的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（ ）
个单位
个单位
，
的夹角为60°，且
，则
与
的夹角等于（ ）
，则函数y=f（2x2+x）-a（a＞2）的零点个数不可能（ ）
，则△ABC的形状一定是（ ）
=（2b-c，ccosC），
=（a，cosA），且
-2B）的值域． 
，试比较f（x）与g（x）的大小．