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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 2 题，中等难度 21 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 下列各组中的三条线段能构成三角形的是（　　　 ）

    A、2，4，5　　　　　　　　　 B、2，4，2

    C、3，1，2　　　　　　　　　 D、三条线段的比为3： 5：8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形是（　　 ）三角形

    A、锐角　　　 B、直角　　　 C、钝角　　　 D、等腰

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（　　 ）

    A、4　　　　 B、5　　　　　　　 C、6　　　　　　　 D、7

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知AB=DE，BC=EF，添加下列条件能判断△ABC≌△DEF的是（　　 ）

    A．AB∥ED　　 B．BC∥EF　　 C．AD=DC　　 D．AD=CF

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　　　 ）

    A．140°　　 B．180°　　 C．250°　　　 D．360°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△≌△，∠与、∠与是对应角，那么下列四个论断中：①；②；③；④，其中正确的论断有（　　　　 ）　

    A．1个　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130°，则∠A的度数是（　　　 ）

    A．60°　　　　 B．70°　　　　 C．80°　　　 D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在中，，，，，，，则的周长是（　　　 ）

    A．15　　　 B．16　　　　 C．17　　　　 D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列命题：

    ①有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等；

    ②有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形全等；

    ③有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；

    ④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．

    其中正确的命题有（　　 ）A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，为的高线，，以为底边作等腰，连，延长交于点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　　　 ）

    A．①③　　　 B．①②④　　　 C．①②③④　　　　 D．①③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AC与BD交于O点，若AB=DC，请补充一个条件：　　　　　　　　　　 ，使△ABC≌△DCB．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，图1中共有5个三角形，在图2中共有　　　　　　 个三角形，在图3中共有　　 个三角形 ……在第8个图形中共有　　　　　　　 个三角形．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4，CE=2，则BD=　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC的两条高AD、BE交于点H，若BH=AC，则∠ABC=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 求出图形中的值．（6分）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，和分别在线段AE的两侧，点C、D在线段AE上，AC=DE，AB=EF，AB∥EF，求证：BC=FD．（6分）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．（6分）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°．求∠DAC和∠BOA的度数．（6分）

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，

    （1）请画出△ABC关于轴对称的（其中分别是A、B、C的对应点，不写画法）；（3分）

    （2）（3分）直接写出三点的坐标：；

    （3）已知BC=13，直接写出BC边上的高．（2分）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，把一个直角△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=60°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置，F、G分别是BD、BE上的点，且BF=BG，延长CF与DG交于点H，

    （1）求证：CF=DG；（4分）

    （2）求∠FHG的度数．（4分）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，直线BD、CE交于点G，

    （1）如图1，点D在AC上，求证：∠BGC=∠BAC；（5分）

    （2）如图2，当点D不在AC上，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（5分）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠．

    （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：

    ①如图1，若∠BCA=90°，∠=90°，则BE　　　　 CF；　　　　　 （填“＞”、“＜”或“=”）；（2分）

    ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件　　　　　　 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明这两个结论．（6分）

    （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．（2分）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （1）如图1，满足．

    ①求的值；（4分）

    ②若C（-6，0），连CB，作BE⊥CB，垂足为B，且BC=BE，连AE交轴于P，求P点坐标．（4分）

    （2）如图2，若A（6，0），B（0，3），点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点Q运动时间为秒，过Q点作直线AB的垂线，垂足为D，直线QD与轴交于E点，在点Q的运动过程中，一定存在△EOQ≌△AOB，请直接写出存在的值以及相应的E点坐标．（4分）

    难度: 中等查看答案及解析