复数在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知,是空间中两个不同的平面,为平面内的一条直线,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知命题和命题,若为真命题,则下面结论正确的是( )
A.是真命题 B.是真命题
C.是真命题 D.是真命题
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已知圆方程为,过点与圆相切的直线方程为( )
A. B.
C. D.
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若,,则不等式成立的概率为( )
A. B. C. D.
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“互联网”时代,倡导读书称为一种生活方式,调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶段的阅读情况,拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查,已知该小区有老年人600人,中年人600人,青年人800人,则应从青年人抽取的人数为( )
A.10 B.20 C.30 D.40
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已知,满足不等式则目标函数的最大值为( )
A.3 B. C.12 D.15
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阅读如下所示的程序框图,若运行相应的程序,则输出的的值是( )
A.39 B.21 C.81 D.102
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已知双曲线:(,),以双曲线的一个顶点为圆心,为半径的圆被双曲线截得劣弧长为,则双曲线的离心率为( )
A. B.
C. D.
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已知函数()在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知抛物线:的焦点为,是抛物线的准线上的一点,且的纵坐标为正数,是直线与抛物线的一个交点,若,则直线的方程为( )
A. B.
C. D.
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若函数则函数的零点个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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某中学为了普及法律知识,举行了一次法律知识竞赛活动.下面的茎叶图记录了男生、女生各10名学生在该次竞赛活动中的成绩(单位:分).
已知男、女生成绩的平均值相同.
(1)求的值;
(2)从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生,求恰有2名学生是女生的概率.
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在直角坐标系中,已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,,与曲线交于,两点与曲线交于,两点,线段,的中点分别为,,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
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已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围.
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已知椭圆:(),点在椭圆上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于,两点,为椭圆的右顶点,直线,分别交直线:于、两点,求证:.
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已知函数,,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在,使得成立,求的取值范围;
(3)设,是函数的两个不同零点,求证:.
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某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数.
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