点P(1,3)在反比例函数()的图象上,则k的值是( )
A. B. C. D..
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如图,∠AOB是⊙O的圆心角,∠AOB=90°,则弧所对圆周角∠ACB的度数是( )
A.40° B.45° C.50° D.80°.
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已知,则的值为( )
A.5 B.-5 C. D..
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两个相似三角形,他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3,则周长较大的三角形的面积是( )
A .52 B.54 C.56 D.58.
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在中,=90º,CD⊥AB于点D.已知AC=,BC=2,那么sin=( )
A. B. C. D..
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如图所示,给出下列条件:
①;②;③;④.
其中单独能够判定的有( )
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②.
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如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系式中不正确的是( )
A. B.
C. D..
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如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度AB为24米,拱的半径为13米,则拱高CD为( )
A.5米 B.7米 C.5米 D.8米.
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已知D、E分别是的AB、 AC边上的点,且. 那么等于( )
A. : B. : C. : D. :.
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观察图中给出的直线和反比例函数的图像,判断下列结论错误的有( )
①>>>0;
②直线 与坐标轴围成的△ABO的面积是4;
③方程组的解为, ;
④当-6<x<2时,有> .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.
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(本题6分)
(1)已知:sinα·cos60°=,求锐角α.
(2)计算:.
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(本题8分)如图,已知点P是反比例函数图像上一点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交反比例函数图像于E、F两点.
(1) 用含k1、k2的式子表示以下图形面积:
① 四边形PAOB;② 三角形OFB;③ 四边形PEOF;
(2) 若P点坐标为(-4,3),且PB︰BF=2︰1,分别求出、的值.
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(本题10分)如图,从一个边长为1米的正方形铁皮中剪下一个扇形.
(1)求这个扇形的面积(结果保留);
(2)能否从剩下的余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由.
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(本题10分)如图,东站枢纽建设要新建一条从M地到N地的公路,测得N点位于M点的南偏东30º,A点位于M点的南偏东60º,以A点为中心,半径为400米的圆形区域为文物保护区,又在B点测得BA的方向为南偏东75º,量得MB=400米,请计算后回答公路是否会穿越文物保护区?
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(本题12分)某商店购进一批冬季保暖内衣,每套进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80套.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20套.
(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应该售价定为多少元?最大销售利润是多少?
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(本题12分)如图,二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A(-2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,3),连结BC、AC,该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D.
(1)求这个二次函数的解析式、点D的坐标及直线BC的函数解析式;
(2)点Q在线段BC上,使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△相似,求出点Q的坐标;
(3)在(2)的条件下,若存在点Q,请任选一个Q点求出△外接圆圆心的坐标.
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(本题8分)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.请判断∠BAC与∠EDF是否相等,并证明你的结论.
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