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本卷共 21 题，其中：
解答题 6 题，选择题 10 题，填空题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
    （Ⅰ）求A∪B，（∁UA）∩B；
    （Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算下列各式：
    （1）；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：P=，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40 （0＜t≤30，t∈N），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义运算：
    （1）若已知k=1，求解关于x的不等式
    （2）若已知，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
    ①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
    ②；
    ③当x＞0时，都有f（x）＞0成立．
    （1）求f（0），f（8）的值；
    （2）求证：f（x）为R上的增函数；
    （3）求解关于x的不等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在R上的函数是奇函数
    （1）求a，b的值；
    （2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t-2t2）+f（-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 函数f（x）=x3+2x-1在以下哪个区间内一定有零点（ ）
    A．（-1，0）
    B．（0，1）
    C．（1，2）
    D．（2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
    A．{2}
    B．{4，6}
    C．{1，3，5}
    D．{4，6，7，8}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数是幂函数，则m的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=，则f[f（-2）]=（ ）
    A．16
    B．8
    C．-8
    D．8或-8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=的定义域是R，则m的取值范围是（ ）
    A．0＜m≤4
    B．0≤m≤1
    C．m≥4
    D．0≤m≤4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一组实验数据如下表所示：
    t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12
    u 1.5 4.04 7.5 12 18.01
    则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）
    A．u=log2t
    B．u=2t-2
    C．u=
    D．u=2t-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设，，，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．c＜a＜b
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若x∈R，n∈N*，定义，如，则函数f（x）=x•的奇偶性为（ ）
    A．偶函数
    B．奇函数
    C．既是奇函数又是偶函数
    D．非奇非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 定义在R上的奇函数f（x）为减函数，若a+b≤0，给出下列不等式：
    ①f（a）•f（-a）≤0；           
    ②f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
    ③f（b）•f（-b）≥0；            
    ④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中正确的是________（把你认为正确的不等式的序号全写上）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则f（x）的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设0≤x≤2，则函数y=22x-1-3×2x+5的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析