定义运算：（1）若已知k=1，求解关于x的不等式（2）若已知，求函数f（x）在[-1，1]...

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已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=．

（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；

（2）当m=时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．

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(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：

①对任意实数均有成立；

②；

③当时，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求证：为上的增函数

（3）求解关于的不等式.

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(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：

①对任意实数均有成立；

②

③当时，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求证：为上的增函数

（3）求解关于的不等式.

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已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，有，且f（1）=﹣2

（1）求f（0）及f（﹣1）的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并利用定义加以证明；

（3）求解不等式f（2x）﹣f（x2+3x）＜4．

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已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，有，且f（1）=﹣2

（1）求f（0）及f（﹣1）的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并利用定义加以证明；

（3）求解不等式f（2x）﹣f（x2+3x）＜4．

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已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，有，且f（1）=﹣2

（1）求f（0）及f（﹣1）的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并利用定义加以证明；

（3）求解不等式f（2x）﹣f（x2+3x）＜4．

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已知函数。求函数的单调递增区间和最小值；

【解析】第一问中利用三角函数的二倍角公式求解运算得到性质。利用二倍角公式求解

的最小值为-2

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（本题12分）把函数的图像沿x轴向左平移2各单位得到函数的图像。

（1）写出函数的解析式,并注明其定义域

（2）求解不等式>4.

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（本小题12分）定义运算：

（1）若已知，解关于的不等式

（2）若已知，对任意，都有，求实数的取值范围。

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