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选修4-5：不等式选讲：
（1）已知f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤2解集为{x|-1≤x≤3}，求a的值；
（2）若log2（|x-a|+|x-3|）≥2恒成立，求实数a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知△ABC的面积为
，且（sinC+sinB）（sinC-sinB）=sinA（sinA+sinB）．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC外接圆半径为2，求a+b．难度: 中等查看答案及解析
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某市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查．
（1）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
（2）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BC=BB1=8，M，N分别为BC，CC1的中点．
（1）求证：BN⊥AB1；
（2）求AC1与平面AMB1所成角的正弦值．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，设斜率为
的直线l与椭圆
（a＞b＞0）相交于A，B两点，若弦AB中点P的坐标为（
，2），F为其右焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若F点到直线l的距离为
，求△FAB的面积．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=
．
（1）若m=1，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数g（x）=
至少有一个极值点，求m的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，AD是△ABC边BC上的高．
（1）若△ABC的面积S=
，BD=4，DC=3，求AD的长；
（2）若△ABC另外两条边上的高BE，CF 与AD相交于点H，求证：AD平分∠EDF．
难度: 中等查看答案及解析
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在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C1的极坐标方程为ρ（3cosθ+4sinθ）=m，曲线C2的参数方程为
（θ为参数）．
（1）若m=12，试确定C1与C2公共点的个数；
（2）已知曲线C3的参数方程为
（t为参数），若直线C1与C3相切，求m的值． 难度: 中等查看答案及解析
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设不在y轴负半轴的动点P到F（0，1）的距离比到x轴的距离大1．
（1）求P的轨迹M的方程；
（2）过F作一条直线l交轨迹M于A、B两点，过A，B做切线交于N点，再过A、B作y=-1的垂线，垂足为C，D，若S△ACN+S△ANB=2S△BDN，求此时点N的坐标．难度: 中等查看答案及解析
，且（sinC+sinB）（sinC-sinB）=sinA（sinA+sinB）．
的直线l与椭圆
（a＞b＞0）相交于A，B两点，若弦AB中点P的坐标为（
，2），F为其右焦点．
，求△FAB的面积．
．
至少有一个极值点，求m的取值范围． 
，BD=4，DC=3，求AD的长；
（θ为参数）．
（t为参数），若直线C1与C3相切，求m的值． 
的共轭复数为（ ）
|=7，|
|=3，|
|=5，则
}的前n项和为
，则n的值为（ ）
的两焦点为F1，F2，P点在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
，则△PF1F2的面积为（ ）
，α为第二象限角，则tan（
）等于（ ）
）=-
（x≠0），则下列说法正确的是（ ）
x），则方程f（x）-g（x）=0的所有根之和为（ ）
，则z=x+2y的取值范围为________． 
，将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为________．