2014-2015学年湖北省襄阳市宜城市八年级下学期期末数学试卷（解析版）

我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（　　 ）

A．23，24　　　　　 B．24，22　　　　　 C．24，24　　　　　 D．22，24

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若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　 ）

A．a＞0　　　　　 B．a＞5　　　　　 C．a≥5　　　　　 D．a≤5

难度: 中等查看答案及解析

下列二次根式中，不能与合并的是（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

一组数据，6、4、a、3、5的平均数是5，这组数据的方差为（　　 ）

A．10　　　　　 B．5　　　　　 C．3　　　　　 D．2

难度: 中等查看答案及解析

下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（　　 ）

A．1.5，2，3　　　　　 B．7，24，25　　　　　 C．9，12，15　　　　　 D．5，12，13

难度: 简单查看答案及解析

三角形的两边长分别为2，7，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　 C．或　　　　　 D．或

难度: 简单查看答案及解析

四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　 ）

A．OA=OC，OB=OD　　　　　 B．AD∥BC，AB∥DC　　　　　 C． AB=DC，AD=BC　　　　　 D．AB∥DC，AD=BC

难度: 简单查看答案及解析

下列命题是错误的是（　　 ）

A．四条边相等的四边形是菱形

B．对角线垂直的平行四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

难度: 简单查看答案及解析

一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过（　　 ）

A．第一象限　　　　　 B．第二象限　　　　　 C．第三象限　　　　　 D．第四象限

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一次函数y=2x﹣4的图象与两坐标轴交点的距离是（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

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如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≤ax+4的解集为（　　 ）

A．　　　　　 B．x≥3　　　　　 C．　　　　　 D．x≤3

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如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：

①△BDF≌△DCE；

②∠BMD=120°；

③△AMH是等边三角形；

④S四边形ABCD= AM2．

其中正确结论的个数是（　　 ）

A．1　　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

计算的结果为　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知P1（﹣2，y1），P2（﹣1，y2）是正比例函数y=﹣x的图象上的两点，则y1　　 y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

难度: 简单查看答案及解析

近年来，我市家用汽车拥有量持续增长，2010年至2014年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为12，14，16，20，x．若这五个数的平均数为17，则x=　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的倍（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为　　　　　　　 度．

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如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是　　　　　　 ．

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（10分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距　　　　 千米；

（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）客、货两车何时相遇？

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（5分）已知：x=2+，y=2﹣，求x2+y2﹣3xy﹣5x+5y的值．

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（6分）作为某市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；

（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．

难度: 中等查看答案及解析

（6分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）

难度: 中等查看答案及解析

（7分）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，

求证：EF=AD．

难度: 中等查看答案及解析

（7分）“班级文化建设”是“校园文化建设”的重要部分，为表彰在活动中表现积极的班级，学校决定购买羽毛球拍与足球作为奖品．已知5副羽毛球拍、2个足球共需340元；4副羽毛球拍、7个足球共需515元．

（1）每副羽毛球拍、每个足球各多少元？

（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：羽毛球拍九折，足球10个以上超出部分八折．设买x副羽毛球拍需要y1元，买x个足球需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式．

难度: 中等查看答案及解析

（7分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

难度: 中等查看答案及解析

（9分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．

（1）求证：EF∥AC；

（2）求∠BEF大小；

（3）求证：

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（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的O点为坐标原点，A、C两点分别在y轴和x轴上，AB∥OC，OA=8，AB=24，OC=26，动点P从A开始沿AB边向点D以1个单位/s的速度运动，动点Q从C开始沿CO边向点O以3个单位/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当一点到达时另一点也停止，设运动时间为t．

（1）求直线BC的解析式；

（2）当t为何值时，PQ∥CB？

（3）是否存在t的值，使得PQ将四边形OABC的面积分成2：3两部分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析