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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 下列函数关系式：①；②；③；④.其中一次函数的个数是（）

    A．4个           B．3个              C．2个              D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线与轴、轴所围成的三角形的面积为（）

    A．3             B．6                C．               D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中，与成反比例函数关系的是（）

    A．    B．     C．          D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将△ABC的各个顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）

    A．向左平移3个单位所得          B．向右平移3个单位所得

    C．向上平移3个单位所得          D．向下平移3个单位所得

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（）

    A.               B.                  C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）

    A．2010      B．2012         C．2013     D．2014

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一次函数,函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是（）

    A．    B．       C．   D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若二次函数的图像过三点，则大小关系正确的是（）

    A．  B．     C．     D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为5，则双曲线的解析式为（）

    A．   B．        C．         D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线是过点（3，0），并且垂直于轴，从2，3，4，5这四个数中，任取两个数和（），构成函数和，使两个函数图象的交点在直线的左侧，则这样的有序数组（）共有（）

    A．5组           B．6组          C．7组          D．8组

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 函数的自变量的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一次函数的图象经过点P（，）和Q（，），则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数当时有最大值为4，且它的图象形状与相同，则该二次函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点A的坐标是（2，-1），AB＝4，AB∥轴，则点B的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 反比例函数与在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2012在双曲线上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是2，4，6，…共2012个连续偶数，过点P1，P2，P3，…，P2012分别作轴的平行线，与函数在第四象限内的图象的交点依次是Q1（，），Q2（，），Q3（，），…，Q2012（，），则＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：二次函数和的图象都经过轴上两个不同的点M、N，则________，＝________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 与成反比例，当＝2时，＝－1，求函数解析式和自变量的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数当时，有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求：

    （1）这个函数的关系式；

    （2）当函数值不小于3时，请直接写出对应的自变量的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一次函数过抛物线与轴的交点及抛物线的顶点，求二次函数的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图象如图所示．

    （1）小张在路上停留________小时，他从乙地返回时骑车的速度为________千米／时．

    （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数的大致图象．

    （3）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系式为．小王与小张在途中共相遇________次？请你计算第一次相遇的时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：关于的—次函数＝和反比例函数＝的图象都经过点（1，－2）．求：

    （1）—次函数和反比例函数的解析式；

    （2）两个函数图象的另一个交点的坐标；

    （3）请你直接写出不等式＞的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线与轴相交于点B，连结OA，抛物线从点O沿OA方向平移，与直线交于点P，顶点M到A点时停止移动．

    （1）求线段OA所在直线的函数解析式；

    （2）设抛物线顶点M的横坐标为,①用的代数式表示点P的坐标；②当为何值时，线段PB最短；

    （3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在异于M的点Q，使△PQA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在直角坐标系中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC＝CD，OD＝2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，Rt△OAB的面积恒为.试解决下列问题：

    （1）填空：点D坐标为________；

    （2）设点B横坐标为，请把BD长表示成关于的函数关系式，并化简；

    （3）等式BO＝BD能否成立？为什么？

    （4）设CM的延长线与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状（无需证明）．

    难度: 中等查看答案及解析