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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知0＜x＜y＜a＜1，则有（ ）
    A．loga（xy）＜0
    B．0＜loga（xy）＜1
    C．1＜loga（xy）＜2
    D．loga（xy）＞2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）
    A．8种
    B．12种
    C．16种
    D．20种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知m，n为异面直线，与m，n都不相交，n⊂平面β，α∩β=l，则l（ ）
    A．与m，n都相交
    B．与m，n中至少一条相交
    C．与m，n都不相交
    D．至多与m，n中的一条相交

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线（1+a）x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（ ）
    A．-1
    B．-2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ）
    A．{x|0≤x＜1}
    B．{x|x＜0且x≠-1}
    C．{x|-1＜x＜1}
    D．{x|x＜1且x≠-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（ ）
    A．
    B．2
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）
    A．（，）∪（π，）
    B．（，π）
    C．（，）
    D．（，π）∪（，）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设集合M=，N=，则（ ）
    A．M=N
    B．M⊂N
    C．M⊃N
    D．M∩N=Φ

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是（ ）
    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=x2+b x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ）
    A．b≥0
    B．b≤0
    C．b＞0
    D．b＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
    A．3x+2y-11=0
    B．（x-1）2+（y-2）2=5
    C．2x-y=0
    D．x+2y-5=0

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，下列函数（1）y=-|f（x）|；（2）y=xf（x2）；（3）y=-f（-x）；（4）y=f（x）-f（-x）中必为奇函数的有________（要求填写正确答案的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 据新华社2002年3月12日电，1958年到2000年间，我国农村人均居住面积如下图所示其中，从________到________年的五年间增长最快．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则cotα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2）
    品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
    甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2
    乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
    其中产量比较稳定的小麦品种是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等比数列{an}中，已知a6-a5=24，a3a5=64，求{an}前8项的和S8．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知sin22α+sin 2αcos α-cos 2α=1，α∈（0，），求sin α、tan α的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选做题：（甲、乙两题任选一题作答）
    甲、如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A1、C1的坐标；
    （Ⅱ）求AC1与侧面ABB1A1所成的角

    乙、如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a．
    （Ⅰ）求MN的长；
    （Ⅱ）当a为何值时，MN的长最小；
    （Ⅲ）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立），
    （1）求至少3人同时上网的概率；
    （2）至少几人同时上网的概率小于0.3？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a＞0，函数f（x）=x3-a，x∈（0，+∞），设x1＞0，记曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：
    ①；
    ②若则．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使，，成公差小于零的等差数列．
    （1）点P的轨迹是什么曲线？
    （2）若点P坐标为（x，y），记θ为与的夹角，求tanθ．

    难度: 中等查看答案及解析