↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={x|x2-4x＞0}，B={x||x-1|≤2}，那么集合A∩B等于（ ）
    A．{x|-1≤x＜0}
    B．{x|3≤x＜4}
    C．{x|0＜x≤3}
    D．{x|-1≤x＜0，或3≤x＜4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. =（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（ ）
    A．4
    B．-
    C．2
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则a等于（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的展开式中常数项是（ ）
    A．14
    B．-14
    C．42
    D．-42

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设抛物线的顶点为O，经过抛物线的焦点垂直于对称轴的直线和抛物线交于两点B，C，经过抛物线上任一点P垂直于对称轴的直线和轴交于点Q，若|PQ|2=λ|BC|•|OQ|，则λ的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
    A．3π
    B．4π
    C．3
    D．6π

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 对某校4000名中学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，为了分析学生的体重与年龄，饮食，运动等方面的关系，按体重进行分层抽样方法抽样，若从体重在75kg以上的学生中抽取了64人，则在全校4000名学生中共抽取的人数为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x，y满足约束条件，则z=2x-y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}中，，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是x2=2y，y∈[0，10]，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=4sin2（+x）-2cos2x-1且≤x≤
    （1）求f（x）的最大值及最小值；
    （2）求f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响．规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．
    （Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率；
    （Ⅱ）记投票结果中“中立”票的张数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2点M，N分别在棱PD，PC上，且，PM=MD．
    （1）求证：PC⊥平面AMN
    （2）求二面角B-AN-M的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}满足：a1=，a2=，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项an．
    （2）求证：数列{bn-an}为等比数列．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex．
    （Ⅰ）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；
    （Ⅱ）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点D在定线段MN上，且|MN|=3，|DN|=1，一个动圆C过点D且与MN相切，分别过M、N作圆C的另两条切线交于点P．
    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点M作直线l与所求轨迹交于两个不同的点A、B，若（+λ）•（-λ）=0，且λ∈[2-，2+]，求直线l与直线MN夹角θ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析