高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-,0),(,0),离心率是.直线y=t与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;
(3)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值.
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已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,,离心率是,直线y=t与 椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;
(Ⅲ)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值。
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已知离心率为的椭圆的右焦点是圆的圆心,过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交轴于M、N两点.
(I)求椭圆的方程;
(II)求线段MN长的最大值,并求此时点P的坐标.
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在平面直角坐标系中,已知,若线段FP的中垂线l与抛物线C:总是相切.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点Q(2,1)的直线l′交抛物线C于M,N两点,过M,N分别作抛物线的切线相交于点A.分别与y轴交于点B,C.
( i)证明:当变化时,的外接圆过定点,并求出定点的坐标 ;
( ii)求的外接圆面积的最小值.
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