在平面直角坐标系中，已知
，若线段FP的中垂线l与抛物线C：
总是相切．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点Q（2，1）的直线l′交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线
相交于点A．分别与y轴交于点B，C．
（ i）证明：当
变化时，
的外接圆过定点，并求出定点的坐标 ；
（ ii）求的外接圆面积的最小值．
高三数学解答题困难题
在平面直角坐标系中，已知，若线段FP的中垂线l与抛物线C：总是相切．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点Q（2，1）的直线l′交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线相交于点A．分别与y轴交于点B，C．
（ i）证明：当变化时，的外接圆过定点，并求出定点的坐标 ；
（ ii）求的外接圆面积的最小值．
高三数学解答题困难题
在平面直角坐标系中，已知，若线段FP的中垂线l与抛物线C：总是相切．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点Q（2，1）的直线l′交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线相交于点A．分别与y轴交于点B，C．
（ i）证明：当变化时，的外接圆过定点，并求出定点的坐标 ；
（ ii）求的外接圆面积的最小值．
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已知定点
，动点
在圆
：
上，线段
的中垂线为直线
，直线交直线
于点
，动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点在第二象限，且相应的直线与曲线和抛物线
：
都相切，求点的坐标.
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在平面直角坐标系
中，原点为
,抛物线的方程为
,线段
是抛物线的一条动弦．
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标
;
(2)若
,求证：直线恒过定点；
(3)当
时，设圆
,若存在且仅存在两条动弦,满足直线与圆
相切，求半径
的取值范围？
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在平面直角坐标系中，原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦．
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;
(2)若,求证：直线恒过定点；
(3)当时，设圆,若存在且仅存在两条动弦,满足直线与圆相切，求半径的取值范围？
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在平面直角坐标系中，已知两点
， 
，动点满足
，线段
的中垂线交线段
于点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点
的直线与轨迹相交于
两点，设点
，直线
的斜率分别为
，问
是否为定值？并证明你的结论.
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在极坐标系中，已知曲线
：
和曲线
：
，以极点为坐标原点，极轴为
轴非负半轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；
（2）若点
是曲线上一动点，过点作线段
的垂线交曲线于点
，求线段
长度的最小值.
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在极坐标系中，已知曲线：和曲线：，以极点为坐标原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；
（2）若点是曲线上一动点，过点作线段的垂线交曲线于点，求线段长度的最小值.
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，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
（a＞c），且
，
，C为动点．
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在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
,且点
在
上,
（1）求椭圆的方程.
（2）设直线
同时与椭圆和抛物线
相切，求直线的方程.
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