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本卷共 24 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 9 题
简单题 3 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. =（　 ）

    A．﹣1　　 B．1　　 C．﹣　　 D．﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　 ）

    A．1：16　　 B．1：4　　 C．1：6　　 D．1：2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，顶点坐标为（3，﹣2），那么该抛物线有（　 ）

    A．最小值﹣2　　 B．最大值﹣2　　 C．最小值3　　 D．最大值3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列判断中正确的是（　 ）

    A．平分弦的直线垂直于弦

    B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

    C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

    D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于（　 ）

    A．4　　 B．5　　 C．8　　 D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　 ）

    A．　　 　　　　　 B．　　

    C．　　 　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（　 ）

    A．15°　　 B．18°　　 C．20°　　 D．28°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　 ）

    A．abc＜0　　 B．2a+b＜0　　 C．a﹣b+c＜0　　 D．4ac﹣b2＜0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=　　　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=x2﹣4x+5的最小值为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥AB于D，则tan∠ACD=　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=　　　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. +（1﹣）0+（﹣）（+）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=．求AC边的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，求弦AB的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH．

    （1）求sinB的值；

    （2）如果CD=，求BE的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．

    （1）求证：BE=CE；

    （2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，EB平分∠ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，⊙O的半径r=1，∠B=30°，

    （1）劣弧DE的长．

    （2）证明：AD=AE．

    （3）求：劣弧DE、切线AD、AE所围成的面积S．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

    （1）求证：AE是⊙O的切线；

    （2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）．

    （1）写出D的坐标和直线l的解析式；

    （2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；

    （3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M′．在图2中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析