如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，⊙O的半径r=1，∠B=30°，（1）劣弧DE的长．（2...

如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，⊙O的半径r=1，∠B=30°，

（1）劣弧DE的长．

（2）证明：AD=AE．

（3）求：劣弧DE、切线AD、AE所围成的面积S．

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如图，⊙O为R△ABC的内切圆，⊙O的半径r=1,∠B=30°,

（1）劣狐DE的长。

（2）证明AD=AE。

（3）求：劣狐DE、切线AD、AE所围成的面积S

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已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD。

1.如图1，以AB为边在△ABC外作等腰△ABE，其中AB=AE，，试证明BD=CE；

2.如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4，求BD的长；

3.如图3，若∠ACB为锐角，作AH⊥BC于H，当BD²=4AH²+BC²时，问∠DAC与∠ABC有怎样的关系，直接写出结论（不需要证明）。

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如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧 (不包括端点D、E)上任一点作⊙O的切线MN与AB、BC分别交于点M、N.若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为(　　 )

A. r　　 B. r　　 C. 2r　　 D. r

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如图，⊙O经过点B，D，E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC．

（1）证明：直线AC是⊙O的切线．

（2）当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径．

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如图所示，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧（不包括端点D、E）上任一点P作⊙O的切线MN，与AB、BC分别交于点M、N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长（　 ）

A．r　 　　　　　　　 B．r 　 　　　　　　　　　 C．2r　 　　　　　　　　 D．r　

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