2012-2013学年河北省唐山一中高一（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

设a=2^0.3，b=0.3²，c=log₂0.3，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
难度: 中等查看答案及解析
已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁_UB）等于（）
A．{2，4，6}
B．{1，3，5}
C．{2，4，5}
D．{2，5}
难度: 中等查看答案及解析
计算（lg5）²+lg2•lg5+lg20的值（）
A．0
B．1
C．2
D．3
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=log_a|x+1|，在（-1，0）上有f（x）＞0，那么（）
A．f（x）在（-∞，0）上是增函数
B．f（x）在（-∞，0）上是减函数
C．f（x）在（-∞，-1）上是增函数
D．f（x）在（-∞，-0）上是减函数
难度: 中等查看答案及解析
下列各图象中，不可能是函数y=f（x）的图象的有几个（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
函数的值域为（）
A．{x|x≤3}
B．{x|0≤x≤3}
C．{x|x≥3}
D．{x|x≤-3}
难度: 中等查看答案及解析
若函数是幂函数，则m的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
难度: 中等查看答案及解析
设（）
A．0
B．1
C．2
D．3
难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的方程a•4^x+b•2^x+c=0（a≠0）中，常数a，b同号，b，c异号，则下列结论中正确的是（）
A．此方程无实根
B．此方程有两个互异的负实根
C．此方程有两个异号实根
D．此方程仅有一个实根
难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间（-∞，4）上是增函数，则有（）
A．a＞b≥4
B．a≥4＞b
C．4≤a＜b
D．a≤4＜b
难度: 中等查看答案及解析
求函数f（x）=2x³-3x+1零点的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
难度: 中等查看答案及解析
若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域是________．
难度: 中等查看答案及解析
设函数为奇函数，则a=________．
难度: 中等查看答案及解析
不等式ax²-ax-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
若函数在（-∞，1]总有意义，求a的取值范围________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

记函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
（1）求A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t（百件）时，销售所得的收入为万元．
（1）该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）．
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大．
难度: 中等查看答案及解析
若，函数f（x）=4^x-3•2^x+1+5（其中x∈A）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的值域．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数是奇函数（a＞0且a≠1）
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数（其中a＞0且a≠1，a为实数常数）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且a^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）．
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x₁，x₂都有等式f=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．
难度: 中等查看答案及解析