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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列命题错误的是（ ）
    A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
    B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N||x|≤2}，则A∩B=（ ）
    A．{1，2，3，4}
    B．{-2，-1，0，1，2，3，4}
    C．{1，2}
    D．{2，3，4}

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  3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8=（ ）
    A．72
    B．68
    C．54
    D．90

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  4. 已知点A（-1，0）、B（1，3），向量=（2k-1，2），若⊥，则实数k的值为（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，，，则向量在向量方向上的投影是（ ）
    A．-4
    B．4
    C．-2
    D．2

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  7. 设a、b、c分别是方程的实数根，则（ ）
    A．c＜b＜a
    B．a＜b＜c
    C．b＜a＜c
    D．c＜a＜b

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=的图象如图，则（ ）
    A．k=，ω=，φ=
    B．k=，ω=，φ=
    C．k=-，ω=2，φ=
    D．k=-2，ω=2，φ=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（ ）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为的奇函数
    C．最小正周期为π的偶函数
    D．最小正周期为的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x2-，则函数y=f（x）的大至图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．不存在

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  12. 已知函数f（x）=2x-1，对于满足0＜x1＜x2的任意x1，x2，给出下列结论：
    （1）（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0    （2）x2f（x1）＜x1f（x2）
    （3）f（x2）-f（x1）＞x2-x1           （4）＞f（）
    其中正确结论的序号是（ ）
    A．（1）（2）
    B．（1）（3）
    C．（2）（4）
    D．（3）（4）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 曲线y=x2 在（1，1）处的切线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=log3（x2-2x）的单调减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=4x+m•2x+1有且只有一个零点，则实数m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下命题正确的是________
    （1）把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位得到y=3sin2x的图象．
    （2）若等差数列的前n项和为Sn则三点（共线
    （3）若f（x）=cos4x-sin4x则
    （4）若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d则“a+b+c=0”是f（x）有极值点的充要条件．

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解答题 共 6 题
  1. 已知R为全集，，求

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  2. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+c=b．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间上的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，若f（x）=．
    （1）求f（x） 的单调区间
    （2）求f（x）的最大值和最小值．

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  6. 已知定义在正实数集R上的函数y=f（x）满足：①对任意a，b∈R都有f=f（a）+f（b）②当x＞1时，f（x）＜0   ③f（3）=-1
    （1）求f（1）的值
    （2）证明函数y=f（x）在R上为单调减函数
    （3）若集合A={（p，q）|f（p2+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}，集合B={（p，q）|f（）+=0，p，q∈R+}，问是否存在p，q，使A∩B≠∅，若存在，求出p，q的值，不存在则说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析