若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N||x|≤2}，则A∩B=A．{1，2，3，4}...

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若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N||x|≤2}，则A∩B=（）
A．{1，2，3，4}
B．{-2，-1，0，1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{2，3，4}

高三数学选择题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

给定集合A，若对于任意，有，且,则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：
①集合为闭集合；
②集合为闭集合；
③若集合为闭集合，则为闭集合；
其中正确结论的序号是________________________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
若是一个非空集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：
（１）；
（２）对于的任意子集，当时，，。
则称是集合的一个“集合类”。
例如：是集合的一个“集合类”
已知集合，则所有含的“集合类”的个数为　　　　　

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若是一个非空集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：
（１）；
（２）对于的任意子集，当时，，。
则称是集合的一个“集合类”。
例如：是集合的一个“集合类”
已知集合，则所有含的“集合类”的个数为　　　　　

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（本小题满分14分）
已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.
（Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①，；
②，.
（Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：；
（Ⅲ）若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.

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对于正整数集合，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集合”.
（1）判断集合和是否是“可分集合”（不必写过程）；
（2）求证：五个元素的集合一定不是“可分集合”；
（3）若集合是“可分集合”.
①证明：为奇数；
②求集合中元素个数的最小值.

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已知集合为集合U的n个非空子集，这n个集合满足：①从中任取m个集合都有成立；②从中任取个集合都有成立．
（Ⅰ）若，，，写出满足题意的一组集合；
（Ⅱ）若，，写出满足题意的一组集合以及集合；
（Ⅲ) 若，，求集合中的元素个数的最小值．

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已知集合（，且），若存在非空集合，使得，且，并任意，都有，则称集合S具有性质P，称为集合S的P子集.
（1）当时，试说明集合S具有性质P，并写出相应的P子集；
（2）若集合S具有性质P，集合T是集合S的一个P子集，设，求证：任意，，都有；
（3）求证：对任意正整数，集合S具有性质P.

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已知集合，其中，．如果集合满足：对于任意的，都有，那么称集合具有性质．
（Ⅰ）写出一个具有性质的集合；
（Ⅱ）证明：对任意具有性质的集合，；
（Ⅲ）求具有性质的集合的个数．

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给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下五个结论：
①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；
②正整数集是闭集合；
③集合A={n|n=3k，k∈Z}是闭集合；
④若集合A₁，A₂为闭集合，则A₁∪A₂为闭集合；
⑤若集合A₁，A₂为闭集合，且A₁⊆R，A₂⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A₁∪A₂）．
其中正确的结论的序号是________．
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给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合； ②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A₁，A₂为闭集合，则A₁∪A₂为闭集合；
④若集合A₁，A₂为闭集合，且A₁⊆R，A₂⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A₁∪A₂）．
其中正确结论的序号是________．
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