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给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合； ②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
④若集合A1，A2为闭集合，且A1⊆R，A2⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
其中正确结论的序号是________．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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给定集合A，若对于任意
，有
，且
,则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：①集合
为闭集合；②集合
为闭集合；③若集合
为闭集合，则
为闭集合；其中正确结论的序号是________________________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下五个结论：
①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；
②正整数集是闭集合；
③集合A={n|n=3k，k∈Z}是闭集合；
④若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
⑤若集合A1，A2为闭集合，且A1⊆R，A2⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
其中正确的结论的序号是________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于非空实数集
，定义
．设非空实数集
．现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合
必有
（2）对于任意给定符合题设条件的集合
必有
；（3）对于任意给定符合题设条件的集合
必有
；（4）对于任意给定符合题设条件的集合
必存在常数
，使得对任意的
，恒有
．以上命题正确的是
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于非空实数集
，定义
．设非空实数集
．现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合
必有
（2）对于任意给定符合题设条件的集合
必有
；（3）对于任意给定符合题设条件的集合
必有
；（4）对于任意给定符合题设条件的集合
必存在常数
，使得对任意的
，恒有
．以上命题正确的是
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知正方体
，点
分别是线段
和
上的动点，给出下列结论
①对于任意给定的点
，存在点
，使得
；②对于任意给定的点
，存在点，使得；③对于任意给定的点
，存在点，使得
；④对于任意给定的点
，存在点，使得。其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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已知正方体
，点分别是线段
和
上的动点，给出下列结论
①对于任意给定的点
，存在点，使得
；②对于任意给定的点
，存在点，使得；③对于任意给定的点
，存在点，使得
；④对于任意给定的点
，存在点，使得。其中正确结论的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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已知正方体
，点分别是线段和上的动点，给出下列结论
①对于任意给定的点
，存在点，使得；②对于任意给定的点
，存在点，使得；③对于任意给定的点
，存在点，使得；④对于任意给定的点
，存在点，使得。其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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对于非空实数集合
，记
，设非空实数集合
满足条件“若
，则
” 且
，给出下列命题：①若全集为实数集
，对于任意非空实数集合，必有
；②对于任意给定符合题设条件的集合
，必有
；③存在符合题设条件的集合
，使得
；④存在符合题设条件的集合
，使得
．其中所有正确命题的序号是 ．
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对于非空实数集A，记A*={y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x＞1，则x∉P．现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
其中正确的命题是（ ）
A．①③
B．③④
C．①④
D．②③高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，有
，且
,则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：
为闭集合；
为闭集合；
为闭集合，则
为闭集合；
，定义
．设非空实数集
．现给出以下命题：
必有
；
；
，使得对任意的
，恒有
．
．设非空实数集
．现给出以下命题：
；
；
，使得对任意的
，恒有
．
，点
分别是线段
和
上的动点，给出下列结论
，存在点
，使得
；
，存在点
；
，点
和
上的动点，给出下列结论
；
；
，记
，设非空实数集合
满足条件“若
，则
” 且
，给出下列命题：
，对于任意非空实数集合
；
；
；
．