↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 19 题,其中:
选择题 7 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 7 题
  1. 已知命题,则为(   )

    A.               B.

    C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的零点一定位于区间(   )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图,如果运行结果为,那么判断框中应填入(   )

    A.             B.           C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,是⊙的直径,是弦,的平分线交⊙于点,交的延长线于点于点,且.在上述条件下,给出下列四个结论:①;②;③;④,则所有正确结论的序号是(   )

    A.①②③            B.②③④           C.①③④            D.①②④

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的部分图象如图所示,则的单调递增区间为(   )

    A.                B.

    C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是定义在上的函数,对任意两个不相等的正数,都有,记,则(   )

    A.      B.        C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,若关于的不等式的解集中的整数恰有个,则实数的取值范围为(   )

    A.             B.             C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知集合,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某高中学校共有学生名,各年级男女学生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取名,抽到高二女生的概率是.

    现用分层抽样的方法,在全校抽取名学生,则应在高三抽取的学生人数为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是各项均为正数的等比数列,为其前项和,若,则此数列的公比的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的一条渐近线与平行,且它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,等腰三角形.分别为边上的动点,且满足,其中分别是的中点,则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某旅行社租用两种型号的客车安排名客人旅行,两种车辆的载客量分别为人和人,租金分别为元/辆和元/辆,旅行社要求租车总数不超过辆,且型车不多于型车辆,则如何安排才能使租金最少,最少租金为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,内角所对的边分别是,已知.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,梯形中,分别是的中点,矩形所在的平面与所在的平面互相垂直,且.

    (1)证明:平面

    (2)证明:平面

    (3)若二面角,求直线与平面所成角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列中,成等差数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足的前项和为,求使成立的正整数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的左顶点为,右焦点为,过点作垂直于轴的直线交该椭圆于两点,直线的斜率为.

    (1)求椭圆的离心率;

    (2)若的外接圆在处的切线与椭圆交于另一点,且的面积为,求该椭圆方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数.

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)令,其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;

    (3)当时,令,若的图象有两个交点,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析