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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 9 题,中等难度 17 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 使分式有意义的x的取值范围是(   )

    A. x=1   B. x≠1   C. x=-1   D. x≠-1.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算: 的结果是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 化简: =(    )

    A. 1   B. 0   C. x   D. -x

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长为(   )

    A. 11   B. 12   C. 13   D. 11或13

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果(x-2)(x+3)=x+px+q,那么p、q的值为(   )

    A. p=5,q=6   B. p=1,q=-6   C. p=1,q=6   D. p=5,q=-6.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是(    )

    A. 180°   B. 220°   C. 240   D. 300°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列从左到右的变形中是因式分解的有(   )

       ④

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若AD=3,则BD+AC=(   )

    A. 10   B. 15   C. 20   D. 30.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 精元电子厂准备生产5400套电子元件,甲车间独立生产一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入了该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍,结果用30天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少套?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套,根据题意可得方程为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在第一个△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C,得到第二个△A1A2C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D;^,按此做法进行下去,则第5个三角形中,以点A5为顶点的底角的度数为(   )

    A. 5°   B. 10°   C. 170°   D. 175°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,且EH=EB.下列四个结论:①∠ABC=45°;②AH=BC;③BE+CH=AE;④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是(   )

    A. ①②③   B. ①③④   C. ②③④   D. ①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 正六边形一个外角是______度.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    =_________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是___________.(添加一条件即可).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的分式方程(k≠1)的解为负数,则k的取值范围是__.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若4次3项式m+4m+A是一个完全平方式,则A=____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,△ABC中,AC=10,AB=12,△ABC的面积为48,AD平分∠BAC,F,E分别为AC,AD上两动点,连接CE,EF,则CE+EF的最小值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:如图,A、B、C、D四点在同一直线上, AB=CD,AE∥BF且AE=BF.求证:EC=FD.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (1)分解因式:(p+4)(p-1)-3p;

    (2)化简:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简,再求值: ,其中x是|x|<2的整数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是ABD和△ACD的高.求证:AD垂直平分EF.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 今年我区的葡萄喜获丰收,葡萄一上市,水果店的王老板用2400元购进一批葡萄,很快售完;老板又用5000元购进第二批葡萄,所购件数是第一批的2倍,但进价比第一批每件多了5元.

    (1)第一批葡萄每件进价多少元?

    (2)王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄,售出80%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批葡萄的销售利润不少于640元,剩余的葡萄每件售价最少打几折?(利润=售价-进价)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a+b=1,ab=-1.设

    (1)计算S2;

    (2)请阅读下面计算S3的过程:

    =

    =

    =

    ∵a+b=1,ab=-1,

    _______.

    你读懂了吗?请你先填空完成(2)中S3的计算结果;再计算S4;

    (3)猜想并写出三者之间的数量关系(不要求证明,且n是不小于2的自然数),根据得出的数量关系计算S3.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,△ABC是等边三角形,点D在边AC上(点D不与点A,C重合),点E是射线BC上的一个动点(点E不与点B,C重合),连接DE,以DE为边作等边△DEF,连接CF.

    (1)如图1,当DE的延长线与AB的延长线相交,且点C,F在直线DE的同侧时,过点D作DG∥AB,DG交BC于点G,求证:CF=EG;

    (2)如图2,当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交,且点C,F在直线DE的同侧时,求证:CD=CE+CF;

    (3)如图3,当DE的反向延长线与线段AB相交,且点C,F在直线DE的异侧时,猜想CD、CE、CF之间的等量关系,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析