已知a+b=1，ab=-1.设
（1）计算S2；
（2）请阅读下面计算S3的过程： 
=
=
=
∵a+b=1，ab=-1，
∴
_______.
你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S3的计算结果；再计算S4；
（3）猜想并写出
， 
， 
三者之间的数量关系（不要求证明，且n是不小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S3.
八年级数学解答题中等难度题
已知a+b=1，ab=-1.设
（1）计算S2；
（2）请阅读下面计算S3的过程：
=
=
=
∵a+b=1，ab=-1，
∴_______.
你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S3的计算结果；再计算S4；
（3）猜想并写出， ， 三者之间的数量关系（不要求证明，且n是不小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S3.
八年级数学解答题中等难度题
已知a+b=1，ab=-1.设
（1）计算S2；
（2）请阅读下面计算S3的过程：
=
=
=
∵a+b=1，ab=-1，
∴_______.
你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S3的计算结果；再计算S4；
（3）猜想并写出， ， 三者之间的数量关系（不要求证明，且n是不小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S3.
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阅读下面解答过程，并填空或填理由．
已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
试说明：∠B=∠C．
【解析】
∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（___________）
∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（___________）
∴∠4=∠D（___________）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（___________）
∴∠B=∠C（___________）．
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阅读下面题目的运算过程
-
=
﹣
①
=x﹣3﹣2（x+1）…②
x﹣3﹣2x+2…③
=﹣x﹣1…④
上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号 ．
（1）错误的原因 ．
（2）请你写出本题正确的计算过程：
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阅读下面题目的计算过程：
=
①
=x﹣4﹣2（x﹣2）②
=x﹣4﹣2x+4③
=﹣x④
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出错误步骤的序号 ；
（2）错误原因是 ；
（3）写出本题的正确解法．
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阅读下面计算
+
+
+…+
的过程，然后填空．
【解析】
∵=
（
-
），=（-
），…，=（
-
），
∴+++…+
=（-）+（-）+（-
）+…+（-）
=（-+-+-+…+-）
=（-）
=
．
以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：
（1）
+
=______；
（2）当+++…+x=
时，最后一项x=______．
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阅读下面计算过程（13分）：
；
．
试求：（1）
的值（3分）；
（2）
（
为正整数）的值（5分）
（3）
的值（5分）
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阅读下面题目的计算过程：
﹣
=
﹣
①
=x﹣4﹣2（x﹣2）②
=x﹣4﹣2x+4③
=﹣x④
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出错误步骤的序号_____；
（2）错误原因是_____；
（3）写出本题的正确解法．
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阅读下面题目的计算过程： 
①
＝x－3－2x＋2②
＝－x－1.③
(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误？请写出该步骤的代号__；
(2)错误原因是__________；
(3)本题的正确结论是________.
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计算：（1）
（2）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题。
【解析】
第一步
第二步
①小颖的化简过程从第________步开始出现错误：
②对此整式进行化简。
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（6分）下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空．
解方程：
．
【解析】
方程两边都乘以
，得
960 - 600=90
，
解这个方程，得
．
经检验，是原方程的根．
第一步计算中的是： ；这个步骤用到的依据是 ；
解方式方程与解一元一次方程之间的联系是： ．
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