设,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
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命题“若则”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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在等比数列中,若,则的前项和等于( )
A. B. C. D.
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在平行六面体中, 为与的交点,若, , ,则下列向量中与相等的向量是( )
A. B. C. D.
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如果,且,那么的大小关系为( )
A. B. C. D.
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“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件
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若不等式组有解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,则函数的最小值为( )
A. 1 B. 4 C. 7 D. 5
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已知的三边长构成公差为2的等差数列,且最大角为120°,则这个三角形的周长为 ( )
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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方程的两根分别在与内,则实数的取值范围为( )
A. B. 或 C. D.
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设双曲线的渐近线与圆相切,则该双曲线的离心率为 ( )
A. B. C. D.
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《九章算术》是我国古代的数学巨著,内容极为丰富,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何”.意思是:“5人分取5钱,各人所得钱数依次成等差数列,其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等”,则其中分得的钱数最多的是( )
A. 钱 B. 1钱 C. 钱 D. 钱
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已知动圆在运动过程中,其圆心到点与到直线的距离始终保持相等.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)若直线与点的轨迹交于两点,且,求的值.
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已知是等比数列, ,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆;命题方程表示的曲线是双曲线.
(1)若“”为真命题,求实数的取值范围;
(2)若“”为假命题、且“”为真命题,求实数的取值范围.
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在中,角的对边分别是,且.
(1)求角;
(2)若,求的面积.
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已知椭圆的一个焦点为,左、右顶点分别为,经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)记与的面积分别为和,求关于的表达式,并求出当为何值时有最大值.
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在如图所示的多面体中, 平面 是的中点.
(1)求证: ;
(2)求二面角的余弦值.
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