2013届广东省高一下学期期末试卷文科数学

设集合，则（    ）

A．{1，2}        B．{3，4}        C．{1}      D．{－2，－1，0，1，2}

难度: 中等查看答案及解析

数列的第10项是 （   ）

A．                          B．                   C．                  D．

难度: 中等查看答案及解析

若，则下列不等式成立的是（    ）

A．       B．              C．         D．

难度: 中等查看答案及解析

在中，则的值是（     ）

A．         B．           C．          D．

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设，数列是以3为公比的等比数列，则（    ）

A．80                             B．81                        C．54                            D．53

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不在不等式表示的平面区域内的点是（      ）

A．（0，0）                    B．（1，1）               C．（0，2）                   D．（2，0）

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直线和直线平行，则（    ）

A．     B．     C．7或1      D．

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将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的

函数解析式是(  )

A．     B．    C．     D．

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已知实数满足，则的取值范围是(     )

A．      B．     C．        D．

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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16，…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是(      )

A．289                B．1024             C．1225               D．1378

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等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则_____

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已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为________

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数列的通项公式是，若前n项和为则_____

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若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________

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（本小题满分12分）在中，

（Ⅰ）求边长的长度；

（Ⅱ）求的面积。

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（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求（）的值；

（Ⅲ）当时，求函数的值域。

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（本小题满分14分）

（Ⅰ）已知，，求的最小值。

（Ⅱ）已知，求证：。

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（本小题满分14分）

设为等差数列，为数列的前项和，已知，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和。

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（本小题满分14分）已知直线：kx-y-3k=0；圆M：

（Ⅰ）求证：直线与圆M必相交；

（Ⅱ）当圆M截所得弦最长时，求k的值。

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（本小题满分14分）

已知函数的图象经过点和，记

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，若，求的最小值；

（Ⅲ）求使不等式对一切均成立的最大实数。

难度: 中等查看答案及解析