(本小题满分14分)
(Ⅰ)已知,,求的最小值。
(Ⅱ)已知,求证:。
高一数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
(Ⅰ)已知,,求的最小值。
(Ⅱ)已知,求证:。
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(本题满分16分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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(本题满分12分)
已知函数
⑴求证:在上是增函数;
⑵求在上的最大值及最小值。
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(本小题满分12分)已知向量,.
(Ⅰ)求证;
(Ⅱ)若存在不等于0的实数k和t, 使,满足试求此时的最小值.
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(本小题满分12分)已知向量,.
(Ⅰ)求证;
(Ⅱ)若存在不等于0的实数k和t, 使,满足试求此时的最小值.
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(本小题满分7分) 选修4—5:不等式选讲
已知,且.
(Ⅰ)试利用基本不等式求的最小值;
(Ⅱ)若实数满足,求证:.
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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足
(Ⅰ)求证:三点共线;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)已知、,
的最小值为,求实数的值.
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(本小题满分14分)设数列的前项和为,已知.
(1)求的值;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)设,数列的前项和为,求满足的最小自然数的值.
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(本小题满分14分)已知数列的前n项和为且
,数列满足且.
(1)求的通项公式;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)求前n项和的最小值.
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(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,
已知.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,且最大边的边长为,求最小边的边长.
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