（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（Ⅰ）求证:；...

（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，

已知.

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）若,且最大边的边长为，求最小边的边长.

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.本小题满分12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。

（1）求证：；

（2）求四面体体积的最大值。

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（本题满分12分）

在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为、、，已知．

（1）若△ABC的面积等于，求、的值；

（2）若，求△ABC的面积．

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（本小题满分12分）在△ABC中，内角所对的边分别为，已知．

（1）求证：成等比数列；

（2）若，求△的面积S．

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（本小题满分12分）在△ABC中，角对边分别为．设向量，，．

（Ⅰ）若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；

（Ⅱ）已知c＝2，，若m⊥p，求△ABC的面积S．

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(本小题满分16分)

在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c

且

（1）求角B的取值范围；

（2）求函数的值域；     （3）求证：

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（本题满分14分）

已知函数f(x)=sin(2x-)-1, 设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且c=,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线，求a，b

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已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量＝(a，b)，＝(sin B，sin A)， ＝(b－2，a－2)．

(1)若∥，求证：△ABC为等腰三角形；

(2)若⊥，边长c＝2，∠C＝，求△ABC的面积．

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（本小题满分12分）

三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC₁=2AB.

（1）求证：平面C₁CD⊥平面ABC；

（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（3）求三棱锥D—CBB₁的体积.

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已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA-csinC=b(sinA－sinB）．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若边长c=4，求△ABC的周长最大值．

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