↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 3 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,集合,则(   )

    A.     B.{1}     C.{-1}      D.{-1,1}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆为参数的长轴长为(   )

    A.3    B.5    C.6    D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设复数满足,则(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为(    ).

    A.          

    B.

    C.   

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为(    ).

    A.1       B.15        C.16       D.105  

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则(    )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是(  )

    A.   B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设奇函数在 (0,+∞)上是增函数,且,则不等式的解集为(   )

    A.   

    B.

    C.     

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是曲线为参数,)上任意一点,则的取值范围是(   )

    A.[-]

    B.(-∞,)∪[,+∞] 

    C.[-]

    D.(-∞,)∪[,+∞]

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的一个零点落在下列哪个区间(  )

    A.       B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的部分图象大致是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.   C.   D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,若,那么     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间是     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若定义在上的函数满足,且,若,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为,若时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:

    ①函数是单函数;

    ②函数是单函数;

    ③若为单函数,,则

    ④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.

    其中的真命题是        。(写出所有真命题的编号).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分10分)命题;命题解集非空.若假,假,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分)已知函数在定义域上为增函数,且满足

    (1)求的值;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分12分)已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

    (Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;

    (Ⅱ)求交点的极坐标

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (本题满分12分)已知二次函数满足条件,及

    (1)求的解析式;

    (2)在区间上, 的图象恒在的图象上方,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (本题满分12分)已知函数

    (1)若,求在区间上的最小值;

    (2)若在区间上有最大值3,求实数的值.

    难度: 极难查看答案及解析

  6. (本题满分12分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为为参数),直线与曲线相交于两点.

    (Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

    (Ⅱ)若,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析